江西省宜春市奉新一中2016届高三上学期第二次月考数学试卷（文科） 含解析.doc

2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，则（CRA）∩B=( ) A．{0，1} B．{0} C．{2，4} D．? 2．已知函数f（x）=|x﹣1|，则下列函数与f（x）相等的函数是( ) A．g（x）= B．g（x）= C．g（x）= D．g（x）=x﹣1 3．已知向量，若与平行，则实数x的值是( ) A．﹣2 B．0 C．1 D．2 4．已知p、q是两个命题，若“￢（p∨q）”是真命题，则( ) A．p、q都是真命题 B．p、q都是假命题 C．p是假命题且q是真命题 D．p是真命题且q是假命题 5．设，则( ) A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b 6．如图给出了函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2的图象，则与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2依次对应的图象是( ) A．①②③④ B．①③②④ C．②③①④ D．①④③② 7．若函数f（x）=log2x+x﹣k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，则k=( ) A．0 B．2 C．4 D．6 8．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为( ) A． B． C． D．1 10．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是( ) A．65 B．70 C．130 D．260 11．已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为，Q点的横坐标为．则cos∠POQ=( ) A． B． C．﹣ D．﹣ 12．定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f′（x）＞f（x）?tanx成立．则( ) A．f（）＜f（） B．f（1）＜2cos1?f（） C．f（）＞2f（） D．f（）＞f（） 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（文）已知向量，满足?=0，||=1，||=2，则|2﹣|=__________． 14．△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于__________． 15．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=__________． 16．设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为__________． 三、解答题（共5小题，满分60分） 17．已知向量 =（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=?的最大值为6． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在上的值域． 18．等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q= （1）求an与bn； （2）求+． 19．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+?），（ω＞0，|?|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ωx+? 0 π 2π x Asin（ωx+?） 0 5 ﹣5 0 （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式； （2）若函数f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心． 20．已知命题p：函数f（x）=x2+2ax+1在R上有零点，命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间内恒成立，若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围． 21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴． （1）求a的值； （2）求函数g（x）的极值； （3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明＜k＜． 四:选做题（10分．在第22题，第23题中选做一题，若两题均答，只给第22题分数。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 22．已知曲线C1的参数