江西省宜春市奉新一中2016届高三上学期第二次月考数学试卷(文科) 含解析.doc

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2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高三(上)第二次月考数学试卷(文科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.已知集合A={x|x>1},B={0,1,2,4},则(CRA)∩B=( ) A.{0,1} B.{0} C.{2,4} D.? 2.已知函数f(x)=|x﹣1|,则下列函数与f(x)相等的函数是( ) A.g(x)= B.g(x)= C.g(x)= D.g(x)=x﹣1 3.已知向量,若与平行,则实数x的值是( ) A.﹣2 B.0 C.1 D.2 4.已知p、q是两个命题,若“¬(p∨q)”是真命题,则( ) A.p、q都是真命题 B.p、q都是假命题 C.p是假命题且q是真命题 D.p是真命题且q是假命题 5.设,则( ) A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b 6.如图给出了函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a﹣1)x2的图象,则与函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a﹣1)x2依次对应的图象是( ) A.①②③④ B.①③②④ C.②③①④ D.①④③② 7.若函数f(x)=log2x+x﹣k(k∈N)在区间(2,3)上只有一个零点,则k=( ) A.0 B.2 C.4 D.6 8.“x<0”是“ln(x+1)<0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.在△ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,,则λ+μ的值为( ) A. B. C. D.1 10.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a9+a11=30,那么S13值的是( ) A.65 B.70 C.130 D.260 11.已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且P点的纵坐标为,Q点的横坐标为.则cos∠POQ=( ) A. B. C.﹣ D.﹣ 12.定义在(0,)上的函数f(x),f′(x)是它的导函数,且恒有f′(x)>f(x)?tanx成立.则( ) A.f()<f() B.f(1)<2cos1?f() C.f()>2f() D.f()>f() 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 13.(文)已知向量,满足?=0,||=1,||=2,则|2﹣|=__________. 14.△ABC中,AB=,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于__________. 15.若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在上的解析式为f(x)=,则f()+f()=__________. 16.设0≤α≤π,不等式8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为__________. 三、解答题(共5小题,满分60分) 17.已知向量 =(sinx,1),=(Acosx,cos2x)(A>0),函数f(x)=?的最大值为6. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象像左平移个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在上的值域. 18.等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q= (1)求an与bn; (2)求+. 19.某同学用五点法画函数f(x)=Asin(ωx+?),(ω>0,|?|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: ωx+? 0 π 2π x Asin(ωx+?) 0 5 ﹣5 0 (1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式; (2)若函数f(x)的图象向左平移个单位后对应的函数为g(x),求g(x)的图象离原点最近的对称中心. 20.已知命题p:函数f(x)=x2+2ax+1在R上有零点,命题q:x2+3(a+1)x+2≤0在区间内恒成立,若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围. 21.已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax2﹣3x,函数g(x)的图象在点(1,g(1))处的切线平行于x轴. (1)求a的值; (2)求函数g(x)的极值; (3)设斜率为k的直线与函数f(x)的图象交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2),证明<k<. 四:选做题(10分.在第22题,第23题中选做一题,若两题均答,只给第22题分数。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 22.已知曲线C1的参数

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