江西省宜春市奉新一中2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科） 含解析.doc

2016-2017学年江西省宜春市奉新一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.） 1．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了 4个员工，则广告部门的员工人数为（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 2．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　） A．﹣2 B． C．3 D． 4．从甲乙两个城市分别随机抽取15台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m1，m2，则（　　） A．，m1m2 B．，m1m2 C．，m1m2 D．，m1m2 5．已知两定点A（﹣3，5），B（2，15），动点P在直线3x﹣4y4=0上，则PA|+|PB|的最小值为（　　） A．5 B． C．15 D．510 6．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8； 则肯定进入夏季的地区有（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．① 7．设点A（﹣2，3），B（3，2），若直线axy+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣∪[，∞） B．（﹣，） C．﹣， D．（﹣∞，﹣∪[，∞） 8．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．将甲、乙、丙三位新同学分到2个不同的班级，每班至少1人，则甲、乙被分到同一个班的概率为（　　） A． B． C． D． 10．已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，则ABO的面积的最小值为（　　） A．6 B．12 C．24 D．18 11．对任意实数λ，直线l1：xλy﹣m﹣λn=0与圆C：x2y2=r2总相交于两不同点，则直线l2：mxny=r2与圆C的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定 12．在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，=||=1， ?=0，点Q满足=（），曲线C=P|=cosθ+sinθ，0θ≤2π}，区域Ω=P|0＜r≤||≤R，rR}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（　　） A．1r＜R＜3 B．1r＜3≤R C．r1＜R＜3 D．1r＜3＜R 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．已知x与y之间的几组数据如表： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 假设根据上表数据所得线性回归方程为=x“m“：math xmlns：dsi=http://www．dessci．com/uri/2003/MathMLdsi：zoomscale=150dsi：_mathzoomed=1style=CURSOR：pointer； DISPLAY：inline﹣blocka^，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bxa，则　　b，　　a．（填“”或“”） 附：回归直线方程=x中： =， =﹣． 14．已知直线xa2y+6=0与直线（a﹣2）x3ay+2a=0平行，则a的值为　　． 15．有下列四个命题： ①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题； ③“若b﹣1，则方程x2﹣2bxb2+b=0有实根”的逆否命题； ④“若A∪B=B，则AB”的逆否命题． 其中真命题是　　． 16．a，b，c，d四封不同的信随机放入A，B，C，D四个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中a没有放入A中的概率是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160）；第二组160，165）；…；第八组190，195．如图是按上