江西省抚州市乐安二中2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科） 含解析.doc

2016-2017学年江西省抚州市乐安二中高二（上）第一次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B=（　　） A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案都不对 2．ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则ABC的面积为（　　） A． B． C．1 D． 3．在ABC中，若sin2A=sin2Bsin2C，则ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案均有可能 4．在ABC中，已知A，B，C成等差数列，且b=，则=（　　） A．2 B． C． D． 5．在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c=4，B=，面积S=2，则b等于（　　） A． B．5 C． D．25 6．已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，若，且acosBbcosA=csinC，则B=（　　） A． B． C． D． 7．在等差数列an}中，若a4=13，a7=25，则公差d等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知等差数列an}的前n项和为Sn，若a1a4+a7=6，则S7=（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 9．若等差数列an}的前三项为x﹣1，x1，2x3，则这数列的通项公式为（　　） A．an=2n﹣5 B．an=2n﹣3 C．an=2n﹣1 D．an=2n1 10．若等差数列an}满足a7a8+a9＞0，a7a10＜0，则当an}的前n项和最大时n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 11．数列an}的首项为3，bn}为等差数列且bn=an1﹣an（nN*），若b3=﹣2，b10=12，则a8=（　　） A．0 B．3 C．8 D．11 12．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为m（如图所示），则旗杆的高度为（　　） A．10m B．30m C．10m D．10m 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知数列an}为等差数列，且a1a6+a11=3，则a3a9=　　． 14．在ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于　　． 15．在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知bcosCccosB=2b，则=　　． 16．已知数列an}是以﹣2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列Sn}中的唯一最大项，则数列an}的首项a1的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在ABC中，已知A=30°，a，b分别为A，B的对边，且a=4=b，解此三角形． 18．已知a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边． （Ⅰ）若acosA=bcosB，试判断ABC的形状． （Ⅱ）若ABC面积为，求a，b的值． 19．等差数列an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50． （Ⅰ）求通项an； （Ⅱ）若Sn=242，求n． 20．已知数列an}的前n项和为Sn，且 （1）求数列an}的通项公式； （2）求Sn的最小值及其相应的n的值． 21．已知等差数列an}的前n项和为Sn，nN+，且a3a6=4，S5=﹣5． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）若Tn=a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T5的值和Tn的表达式． 22．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与BCD=75°，BDC=60°，CD=20mD．现测得，并在点C测得塔顶A的仰角为30°，求塔高AB． 　  2016-2017学年江西省抚州市乐安二中高二（上）第一次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B=（　　） A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案都不对 【考点】正弦定理． 【分析】在ABC中，由正弦定理求得sinB=，再由ba 以及大边对大角可得BA=60°，从而求得B的值． 【解答】解：在ABC中，由正弦定理可得，即，求得sinB=． 再由ba 以及大边对大角可得BA=60°，B=45°． 故选A． 　 2．ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则ABC的面积为（　　） A． B． C．1 D． 【考点】三角形的面积公式． 【分析】利用三角形面积公式SABC=即可得出． 【解答】解