江西省抚州市南城一中2015-2016学年高二上学期12月月考数学试卷（文科） 含解析.doc

2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二（上）12月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1．设集合A={y∈R|y=x2}，B={x∈R|x2+y2=2}，则A∩B=（　　） A． B．{（﹣1，1），（1，1）} C．{1} D．[0，1] 2．若a为实数且，则a=（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 3．命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（　　） A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1 C．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．?x?（0，+∞），lnx=x﹣1 4．在某次测量中得到的A样本数据如下；74，74，79，79，86，87，87，90，91，92．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 5．已知直线l1：x+2ay﹣1=0，与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是（　　） A．0或1 B．1或C．0或D． 6．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（　　） A．0 B．2 C．4 D．14 7．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且点C与点D在函数f（x）=的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（　　） A． B． C． D． 10．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞） D．[1，+∞） 12．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　） A．4 B． C． D． 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13．已知{an}为等差数列，a4+a7=2，则a1+a10=　　　　　　． 14．不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集为　　　　　　．（用区间表示） 15．曲线y=e﹣x+1在点（0，2）处的切线方程为　　　　　　． 16．直线3x﹣4y+2=0与抛物线x2=2y和圆x2+（y﹣）2=从左到右的交点依次为A、B、C、D，则的值为　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.） 17．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2． 18．已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值． 19．随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下： （Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率； （Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率． 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 20．如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点． （1）求证：VB∥平面MOC； （2）求证：平面MOC⊥平面VAB （3）求三棱锥V﹣ABC的体积． 21．已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为，圆C与离心率的椭圆的其中一个公共点为A（3，1），