江西省新余市2015-2016学年高一下学期期末数学试卷（理科） 含解析.docVIP

2015-2016学年江西省新余市高一（下）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．35 B．﹣3 C．3 D．﹣0.5 3．如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　） A．k=7 B．k6 C．k6 D．k6 4．已知ω0，函数在上单调递减．则ω的取值范围是（　　） A． B． C． D．（0，2 5．函数f（x）=Asin（ωxφ）（A0，φ|＜）其中的图象如图所示，为了得到g（x）=cos（2x﹣）的图象，只需将f（x）的图象（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间1，400的人做问卷A，编号落入区间401，750的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 7．若tanα=2tan，则=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成0，5），5，10），10，15），15，20），20，25），25，30），30，35），35，40时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（　　） A． B． C． D． 9．口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率为（　　） A．0.5 B．0.7 C．0.3 D．0.6 10．三棱锥P﹣ABC中，PA平面ABC且PA=2，ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（　　） A． B．4π C．8π D．20π 11．已知函数f（x）=cos（x），a为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数f（x）在0，4上零点的个数小于5或大于6的概率为（　　） A． B． C． D． 12．P是ABC内一点，ACP，BCP的面积分别记为S1，S2，已知，其中λ（0，1），则=（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填在答题卷相应位置 13．已知向量=（2，3），=（﹣1，2），若m与﹣2平行，则m等于　　　　　　． 14．如果f（tanx）=sin2x﹣5sinxcosx，那么f（2）=　　　　　　． 15．将一根长为10cm的细铁丝用剪刀剪成两段，然后再将每一段剪成等长的两段，并用这四段铁丝围成一个矩形，则所围成矩形的面积大于6cm2的概率为　　　　　　． 16．已知为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足（λR），则的最小值为　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知=4，=8，与的夹角是120°， （1）求﹣2； （2）若（2）（k﹣），求实数k的值． 18．某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算： （1）2件都是一级品的概率； （2）至少有一件二级品的概率． 19．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表： 售出水量x（单位：箱） 7 6 6 5 6 收益y（单位：元） 165 142 148 125 150 （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程； （Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， =﹣， 参考数据：7165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420． 20．已知函数f（x）=Asin（ωxφ），（A0，ω0，φ|＜）的部分图象如图所示． （1）求f（x）在x0，π上的解集； （2）设g（x）=2cos2xf（x），g（α）=，α（，），求sin2α的值． 21．已知A，B分别是直线y=x和y=﹣x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点． （1）求动点D的轨迹C的方程； （2）若过点（1，0