江西省新余市2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（文科） 含解析.doc

2015-2016学年江西省新余市高二（下）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知集合Ax|y=lg（2﹣x），集合B=x|﹣2x≤2}，则A∩B=（　　） A．x|x≥﹣2 B．x|﹣2x＜2} C．x|﹣2x＜2} D．x|x＜2} 2．已知双曲线x2﹣=1（b0）的离心率，则b等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．命题：“若a2b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（　　） A．若a2b2=0，则a=0且b0 B．若a2b2≠0，则a0或b0 C．若a=0且b=0，则 a2b2≠0 D．若a0或b0，则a2b2≠0 4．函数f（x）=，则f（）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 5．设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线axy+1=0垂直，则a=（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 6．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的函数是（　　） A．f（x）=x2 B．f（x）=2|x| C．f（x）=log2 D．f（x）=sinx 7．在R上可导的函数f（x）的图形如图所示，则关于x的不等式x?f′（x）0的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，∞） C．（﹣2，﹣1）∪（1，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，∞） 8．函数y=ax2bx与y=（ab0，a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．一椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P是椭圆上一点，线段PF1与y轴的交点M是该线段的中点，若PF2|=|MF2|，则椭圆的离心率等于（　　） A． B． C． D． 10．已知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1 B．（﹣1，） C．﹣1，） D．（0，） 11．已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2（y﹣4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（　　） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（﹣a，b）在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），则函数f（x）=关于y轴的对称点的组数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知集合A=3，，2，a，B=1，a2，若A∩B=2}，则a的值为　　　　　　． 14．如图，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，则f（4）f′（4）的值为　　　　　　 15．已知函数f（x）=x2mx+1，若命题“x0＞0，f（x0）0”为真，则m的取值范围是　　　　　　． 16．已知椭圆=1（ab＞0）的离心率e=，A，B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A，B的一点，直线PA，PB斜倾角分别为α，β，则tanα﹣tanβ的最小值为　　　　　　． 　 三、解答题（共5小题，满分60分） 17．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，﹣）．点M（3，m）在双曲线上． （1）求双曲线方程； （2）求F1MF2的面积． 18．命题p：实数x满足x2﹣4ax3a2＜0（其中a0），命题q：实数m满足 （1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a0且a1）是定义域为R的奇函数． （1）若f（1）0，求不等式f（x22x）f（x﹣4）0的解集． （2）已知f（1）=，若存在x1，∞），使得a2xa﹣2x﹣4mf（x）=0成立，求实数m的取值范围． 20．已知椭圆的离心率．直线x=t（t0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C． （1）求椭圆E的方程； （2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求ABC的面积的最大值． 21．已知函数f（x）=（aR），g（x）=． （1）求f（x）的单调区间与极值； （2）若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在区间（0，e2上有公共点，求实数a的取值范围． 　 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-1：几何证明选讲 22．如图，A，B是O上的两点，P为O外一点，连结PA，PB分别交O于点C，D，且AB=AD，连结BC并延长至E，使PEB=∠PAB． （Ⅰ） 求证：PE=PD； （Ⅱ） 若AB=EP=1，且BAD=120°，求AP． 　 选修4－4：坐标系与参数方程 23．在平面直角坐标系xOy中，直线L的方程（t为参数），以原点O