江西省新余市2016届高三上学期期末数学试卷（文科） 含解析.doc

2015-2016学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=R，且A={x||x﹣1|＞2}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（?UA）∩B=（　　） A．[﹣1，4）B．（2，3）C．（2，3]D．（﹣1，4） 2．已知复数Z满足Z?（1+i）=2i，则Z是（　　） A．1+iB．1﹣iC． D． 3．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（　　） A．50B．40C．25D．20 4．“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”的（　　） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知角α终边上一点P（，1），则2sin2α﹣3tanα=（　　） A．﹣1﹣3B．1﹣3C．﹣2D．0 6．设函数f（x）=，则f（log2）=（　　） A．﹣B．﹣6C．6D． 7．阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（　　） A．S＜8？B．S＜12？C．S＜14？D．S＜16？ 8．数列{an}是等差数列，且a1＞0，若a1008+a1009＞0，a1008?a1009＜0同时成立，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（　　） A．2016B．2017C．2018D．2019 9．设x，y满足约束条件，若=（y，1），=（，0），则z=的取值范围是（　　） A．[﹣，﹣]B．（﹣∞，﹣] C．（﹣∞，﹣]∩[﹣，+∞）D．[﹣，+∞） 10．已知菱形ABCD边长为2，∠B=，点P满足=λ，λ∈R，若?=﹣3，则λ的值为（　　） A． B．﹣C． D．﹣ 11．某几何体的三视图如图所示，则下列数据中不是该几何体的棱长的是（　　） A．2B． C．3D． 12．设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）在（0，+∞）上有极大值B．f（x）在（0，+∞）上有极小值 C．f（x）在（0，+∞）单调递增D．f（x）在（0，+∞）单调递减 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置） 13．已知直线l1：2x﹣my=1，l2：（m﹣1）x﹣y=1，若l1∥l2，则实数m的值为　　　　　　． 14．若椭圆的中点在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为　　　　　　． 15．如图，在△ABC中，sin=，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=，则BC=　　　　　　． 16．关于函数f（x）=x2（lnx﹣a）+a，给出以下4个结论： ①?a＞0，?x＞0，f（x）≥0； ②?a＞0，?x＞0，f（x）≤0； ③?a＞0，?x＞0，f（x）≥0； ④?a＞0，?x＞0，f（x）≤0． 其中正确结论的个数是　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣（a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π． （I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程； （II）若f（α）=，求sin（4α+）的值． 18．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考） P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 （2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手， 求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率． （参考公式：其中n=a+b+c+d） 19．如图，已知多面体ABCDE中，DE⊥平面DBC，DE∥AB，BD=CD=BC=AB=2，F为BC的中点． （Ⅰ）求证：DF⊥平面ABC； （Ⅱ）求点D到平面EBC的距离的取值范围． 20．已知曲线C1： +=1（a＞b＞0），过点P（﹣1，1）的直线l上的动点Q到原点的最短距离为 （1）求直线l的方程； （2）若曲线C1和直线l交