江西省新余市2016年高考数学二模试卷（文科） 含解析.doc

2016年江西省新余市高考数学二模试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．集合M=x|lg（1﹣x）0}，集合N=x|﹣1x≤1}，则M∩N=（　　） A．（0，1） B．0，1） C．﹣1，1 D．﹣1，1） 2．复数Z满足（2i）?Z=3﹣i，则Z|等于（　　） A．1 B． C．2 D．4 3．下列关于命题的说法错误的是（　　） A．命题“若x2﹣3x2=0，则x=2”的逆否命题为“若x2，则x2﹣3x2≠0” B．“a=3”是“函数f（x）=logax在定义域上为增函数”的充分不必要条件 C．若命题p：n∈N，3n100，则￢p：n∈N，3n100 D．命题“x∈（﹣∞，0），3x5x”是真命题 4．已知平面向量，，，则λ的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．1 5．设变量x，y满足，则2x3y的最大值为（　　） A．20 B．35 C．45 D．55 6．等差数列an}中的a1、a4025是函数f（x）=x3﹣4x26x﹣1的极值点，则log2a2013（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．己知直线axby﹣6=0（a0，b0）被圆x2y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2，则ab的最大值是（　　） A．9 B． C．4 D． 8．在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2ac）cosBbcosC=0．角B的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）=sin（ωxφ）（ω0，φ|＜）的最小正周期是π，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（　　） A．关于直线x=对称 B．关于直线x=对称 C．关于点（，0）对称 D．关于点（，0）对称 10．过抛物线y2=2px（p0）的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，若弦AB的垂直平分线经过点（0，2），则p等于（　　） A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　） A．6π B．7π C．12π D．14π 12．已知a0，若函数且g（x）=f（x）2a至少有三个零点，则a的取值范围是（　　） A．（，1 B．（1，2 C．（1，∞） D．1，∞） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13．曲线C：y=xlnx在点M（e，e）处的切线方程为________． 14．从某班5位老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为，则在这5为老师中，女老师有________人． 15．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为________．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305） 16．在等腰直角ABC中，ABC=90°，AB=BC=2，M、N为AC边上两个动点，且满足MN|=，则?的取值范围是________． 　 三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知数列an}中，a1=2，a2=6，且数列an﹣1﹣ann∈N*}是公差为2的等差数列． （Ⅰ）求an}的通项公式； （Ⅱ）记数列的前n项和为Sn，求满足不等式Sn的n的最小值． 18．在一次文、理科学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为300分）．测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩X，文综成绩为Y，X﹣Y为Z，将Z值分组统计制成下表，并将其中女生的Z值分布情况制成频率分布直方图 值分布情况制成频率分布直方图（如图所示）． 分组 0，20） 20，40） 40，60 [60，80） 80，100） 100，120） 120，140） 频数 4 18 42 66 48 20 2 （Ⅰ）若已知直方图中60，80）频数为25，试分别估计全体学生中，Z0，20）的男、女生人数； （Ⅱ）记Z的平均数为，如果60称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年段女生的值（同一组中的数据用该组区间中点值作代表），并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向． 19．如图，一个侧棱长为l的直三棱柱ABC﹣A1B1C1容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中点D，E，F，G． （I）求证：平面DEFG平面ABB1A1； （Ⅱ）当底面ABC水平放置时，求