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2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编(含完整解答)
一选择题
1.如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图所示,把一个四边形纸片ABCD的四个顶角分别向内折叠,折叠之后,4个顶点不重合,那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度数是( )
A.540° B.630° C.720° D.810°
3.如图,将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2的度数为( )
A.120° B.135° C.150° D.180°
4.为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22011+22012,则2S=2+22+23+24+…+22012+22013,因此2S﹣S=22013﹣1,所以1+22+23+…+22012=22013﹣1.仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是( )
A.52013﹣1 B.52013+1 C. D.
.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
.已知9m=,3n=;则下列结论正确的是( )
A.2m﹣n=1 B.2m﹣n=3 C.2m+n=3 D.
.如图,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边的两端点上的数加起来,将和写在这条边上,已知AB上的数是3,BC上的数是7,CD上的数是12,则AD上的数是( )
A.2 B.7 C.8 D.15
.我们规定这样一种运算:如果ab=N(a>0,N>0),那么b就叫做以a为底的N的对数,记作b=logaN.例如:因为23=8,所以log28=3,那么log381的值为( )
A.27 B.9 C.4 D.381
.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于( )
A.50° B.60° C.75° D.85°
.中学数学中,我们知道加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算;其实乘方运算也有逆运算,如式子23=8可以变形为3=log28,2=log525也可以变形为52=25;现把式子3x=2表示为x=log32,请你用x来表示y=log318,则y=( )
A.6 B.2+x C.2x D.3x
.已知:a,b,c三个数满足,,则的值为( )
A. B. C. D.
.已知m,n为常数,若mx+n>0的解集为x<,则nx﹣m<0的解集是( )
A.x>3 B.x<3 C.x>﹣3 D.x<﹣3
.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是( )
A.42°、138° B.都是10°C.42°、138°或42°、10° D.以上都不对
1.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠BDC等于( )
A.42° B.66° C.69° D.77°
二填空题
.如图,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°,∠C=60°,点D在边OA上,将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 秒时,边CD恰好与边AB平行.
.如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=220°,则∠P= °.
.若m1,m2,…m2015是从0,1,2这三个数中取值的一列数,若m1+m2+…+m2015=1525,(m1﹣1)2+(m2﹣1)2+…+(m2015﹣1)2=1510,则在m1,m2,…m2015中,取值为2的个数为 .
.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,则∠E的度数= ;
(2)当P点在线段AD上运动时,设∠B=α,∠ACB=β(β>α),则∠E= (用α,β的代数式表示)
.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2
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