波粒二象性(不确定关系).ppt

* §3 力学量的统计不确定性 一、不确定关系的表述和含义 二、不确定关系的简单导出 三、能量与时间的不确定性关系 四、不确定性关系的应用举例 一、不确定关系的表述和含义 海森堡（Heisenberg）在1927年提出微观粒子运动的基本规律 包含多种表达式 其中两个是 第1个式子说明: 粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置 和相应的动量 Werner Karl Heisenberg 德国人 1901-1976 创立量子力学 获得1932年诺贝 尔物理学奖 海森伯 二、不确定关系的简单导出 1.从光的相干长度概念说起 设波列沿x轴传播 相干长度 德布罗意波长 动量变化 结果得 若想得到单色光 即要求 波列 那么波列必须 而实际的光波只能是 则必然存在谱线宽度 即波列有限 由不确定关系式 理想的波 2.粒子单缝衍射中的结论 粒子的动量值由加速电压决定 假设粒子均打在中央亮区(75%的粒子) 粒子进来往哪走？x方向的动量范围？ 被加速的电子通过狭缝a 单缝衍射第1级极小满足 粒子直着走 粒子往第一级极小处走 将 代入得 这就是粒子在 x 方向的动量变化范围 故有 把其余明纹考虑在内有 严格的理论给出不确定性关系: 一般写为: 不确定关系使粒子运动“轨道”的概念失去意义 存在不确定关系的物理量称为共轭物理量 不确定关系是微观粒子的固有属性 与仪器精度和测量方法的缺陷无关 三、能量与时间的不确定性关系 能量和时间也是一对共轭物理量 有 推导如下: 例1 给您一个全新概念: 原子中电子运动不存在“轨道” 分析: 轨道概念不适用! 四、不确定性关系的应用举例 若电子Ek = 10eV 则 原子线度 ? r ～ 10 -10 m 代之以电子云概念 由不确定关系有 即 ?x = 0.0001 m 加速电压U=102V 电子准直直径为0.1mm 例2 给您以启示: x v 电子射线 0.1mm 什么条件下可以使用轨道的概念 如电子在示波管中的运动 电子的横向弥散可以忽略 轨道有意义 宏观现象中 可看成经典粒子 从而可使用轨道概念 分析: 由 1)从量子过渡到经典的物理条件 讨论 如粒子的活动线度 h 如例2所示的电子在示波管中的运动 故这时将电子看做经典粒子 2) 微观粒子的力学量的不确定性 意味着物理量与其不确定量的数量级相 同 即P与?P量级相同 r与?r量级相同 如例1所示的原子中运动的电子 例3：不确定关系在理论上的一个历史作用 判断电子不是原子核的基本成份 (电子不可能稳定在原子核内) 分析: 原子核线度 由测不准关系 这样的动量对应的电子能量有多大？ 什么样的核可以把它束缚住呢？ 目前最稳定核的能量(最大的能量) 是 结论：电子不是原子核的组成部分 这就是说 目前还没有能量是20MeV的核 *