8.5椭圆.ppt

考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点四：直线与椭圆的位置关系 考点五：椭圆的最值问题 方法与技巧 失误与防范 失误与防范 * * * * |x|≤b；|y|≤a x轴 y 轴、原点 x轴、y轴、原点 ±a,0 ±b,0 ±c,0 0，±a 0，±b 0，±c 2c a2－b2 (0,1) |x|≤a；|y|≤b 考点一：椭圆定义的应用 〖例1〗1、已知点P 是椭圆 一点 ， F1和F2 是椭圆的焦点， P F1 F2 d ⑴若∠F1PF2=90°，求△ F1PF2的面积 ⑵若∠F1PF2=60°，求△ F1PF2的面积 ⑶若∠F1PF2=θ，求△ F1PF2的面积 P F1 F2 d 解 ⑴ 由椭圆定义得: |PF1|+|PF2|=10① 又a=5 b=3,∴c=4,2c=8 由勾股定理得: |PF1|2+|PF2|2=64② ①2-②得 2|PF1|·|PF2|=36 由余弦定理得: |PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos60°=64② ⑵ ⑶ 由余弦定理得: |PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cosθ=64② ①2-②得 3|PF1|·|PF2|=36 ①2-②得 2(1+cosθ)|PF1|·|PF2|=36 P F1 F2 d A1 A2 2、已知点P 是椭圆 上一点 ， F1和F2 是椭圆的左右焦点,求: (1)解法一:(代入法)设P(x,y),易知:c=3, 得F1(-3,0), 由两点间距离公式得: 考点一：椭圆定义的应用 2、已知点P 是椭圆 上一点 ， F1和F2 是椭圆的左右焦点,求: 2、已知点P 是椭圆 上一点 ， F1和F2 是椭圆的左右焦点,求: P F1 F2 d A1 A2 (1)解法二:(参数法)设P(5cosθ,4sinθ), 易知:c=3, 得F1(-3,0),由两点间距离公式得: 考点一：椭圆定义的应用 2、已知点P 是椭圆 上一点 ， F1和F2 是椭圆的左右焦点,求: 解 (2) 由椭圆定义得: |PF1|+|PF2|=10 P F1 F2 思考题:怎样求|PF1|·|PF2|的最小值? 考点一：椭圆定义的应用 2、已知点P 是椭圆 上一点 ， F1和F2 是椭圆的左右焦点,求: 考点二：椭圆的标准方程 考点二：椭圆的标准方程 考点二：椭圆的标准方程 考点二：椭圆的标准方程 考点二：椭圆的标准方程 考点二：椭圆的标准方程 考点三：椭圆的几何性质 考点三：椭圆的几何性质 考点三：椭圆的几何性质 考点三：椭圆的几何性质 考点三：椭圆的几何性质 考点三：椭圆的几何性质 考点三：椭圆的几何性质 考点三：椭圆的几何性质 考点三：椭圆的几何性质 考点三：椭圆的几何性质 考点四：直线与椭圆的位置关系 * * * *