测量误差和测量结果处理.ppt

第2章 测量误差和测量结果处理 2.1 误差 2.2 测量误差的来源 2.3 误差的分类 2.4 随机误差分析 2.5 系统误差分析 2.6 系统误差的合成 2.7 测量数据的处理 习题二 2.1 误差 学习误差的必要性： 测量误差的存在具有必然性和普遍性 学习误差的意义： 减小误差，获得尽可能接近真值的测量结果 学习误差的内容： 误差产生的原因、误差的性质、减小误差的 方法等 一 、误差 测量误差—— 指测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。 绝对真值：真值A0 (理论值、指定值As) 相对真值：实际值A(上一级标准所体现的值） 注意：真值A0一般无法得到，可用实际值A代替真值。 二、 误差的表示方法 有绝对误差和相对误差两种表示方法： 应用中的注意事项： 【例2.1】测量两个电压，分别得到它们的测量值为U1x=103V，U2x=8V，实际值为U1=100V，U2=10V ①求两次测量的绝对误差和相对误差。 请根据绝对误差与相对误差的定义说明： 绝对误差与(实际)相对误差之间的关系。 ①误差的符号反映测得值与被测量实际值间的偏离 方向；如：负值——xA，正值——xA 【例2.1】测量两个电压，分别得到它们的测量值为U1x=103V，U2x=12V，实际值为U1=100V，U2=10V ，②哪一次测量电压的精度较高？ ⒊绝对误差与修正值 修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值 称为修正值，一般用符号c表示。 从而，利用修正值和仪器示值，可得到被测量的 实际值。 ⒋满度相对误差与电工仪表的准确度等级S的划分 电工仪表按满度相对误差?m值分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共7级。 【例2.2】已知某被测电压为8V，用1.5级10V量程的电压表测量，若只做一次测量就把该测量值作为测量结果，可能产生的最大绝对误差为多少？ 【例2.3】 有三只电压表A、B、C，它们的准确 度等级分别为1.0级，1.5级，1.5级，满度值xm分 别为100μV，100μV，50μV。试求 ①用表A测得的示值分别为100μV、80μV、 20μV时的绝对误差和示值相对误差。 ②试比较表A和表B的示值相对误差。 ③试比较表A和表C的示值相对误差。 解：①求表A的绝对误差： ②电压表A和电压表B在相同的示值下比较，取x=xm=100μV (已知SA=1.0，SB=1.5) ③同理，取x=xmc=50μV(已知SA=1.0，SC=1.5) 分贝误差是用对数形式表示的一种误差 单位为分贝（dB） 广泛用于增益（衰减）量的测量中。 ①定义式： ②其它表示形式： 其中 三、容许误差（仪器误差） 是指测量仪器在规定使用条件下可能产生 的最大误差范围。 例如：HFJ—8D超高毫伏表的误差 YB2174 交流毫伏表的误差 CDM8045四位半数字万用表的误差 【例2.4】用四位半显示数字电压表2V档和200V 档测量1V电压，该电压表各档容许误差均为 ±0.03%±1个字，试分析用上述两档分别测量时 的相对误差。 解：①用2V档测量1V电压 ②用200V档测量1V电压 2.2 测量误差的来源 分析测量误差来源的目的： 为了减小测量误差， 提高测量结果的准确度。 测量误差的主要来源: （1）方法误差（理论误差） （2）仪器误差 （3）使用误差　　 （4）影响误差（环境误差） （5）人身误差 【例2.4】 如图， Rs ＝10kΩ，虚框代表一台 输入电阻Rv＝10MΩ， 仪器工作误差(也称不确 定度)为“±0.005％读数±2个字”的数字电压表， 读数Uo＝10.0025V，试分析仪器误差和方法误差。 仪器误差： 2.3 误差的分类 按误差的基本性质和特点分： 掌握三大误差的 1.基本性质 2.表现特征 3.主要特点 4.产生的主要原因 5.对测量结果的影响 6.工程意义 例：请判断下列原因会带来什么误差？ 1.电源电压无规则波动； 2.电源电压与仪器的使用要求不一致； 3.电源电压突然增高或降低。 三种误差的处理原则 ⑴判断并处理粗大误差； ⑵根据系统误差ε和随机误差δ对测量结果的影响 程度作处理： ①纯粹系统误差：当|ε||δ|时 ②纯粹随机误差：当|ε|极小或修正系差(x=A±|ε|) ③估计综合影响：当|ε|、|δ|相差不远时 2.4 随机误差分析 设对被测量x进行n次等精度测量，得到n个 测得值： x1