异分母分数的加法与减法.docVIP

擴分 將一個分數的分子與分母同乘以一個不為 0 的數，這個過程稱為擴分。擴分後的分數和原來的分數相等。 例題：將擴分成分母為 20 的分數。 解：分母要從 5 變成 20，必須乘以 4，故分子也要乘以 4，即＝＝。 通分 將 2 個或 2 個以上不同分母的分數，化成相同分母的分數，這個過程稱為通分。通分的方法為先求出各分母的公倍數 A，然後利用擴分將各分數化為分母為 A 的等值分數。 例題：將與通分。 解：分母 3 與 5 的公倍數是 15 ＝＝，＝＝，與通分後的分數為與 比較異分母分數的大小 要比較異分母分數的大小時，先將異分母的分數通分成同分母的分數，再比較分子，分子大的分數較大，分子小的分數較小。 例題：比較與的大小。 解：分母 6 與 4 的公倍數為 12，將與通分成分母為 12 的分數 ＝＝，＝＝，＞，所以 ＞ 22 6升7銜接講義 第5單元 異分母分數的加法與減法 23 異分母分數的加法 先通分化成同分母的分數，再將分子相加。 例題：＋＝？ 解： 和 的分母不同，不能直接相加， 所以要先通分，化成分母相同的分數再相加。 分母 3 和 4 的公倍數是 12 ＝＝，＝＝ ＋＝＋＝ 異分母分數的減法 先通分化成同分母的分數，再將分子相減。 例題：－＝？ 解： 和 的分母不同，不能直接相減， 所以要先通分，化成分母相同的分數再相減。 分母 6 和 15 的公倍數是 30 ＝＝，＝＝ －＝－＝ 24 6升7銜接講義 第5單元 異分母分數的加法與減法 25 26 6升7銜接講義 1. 比較下列各組分數的大小。 ? 、 ? 、 ? 2、2 ? 分母 5 和 3 的公倍數為 15 ＝＝，＝＝，＞，所以 ＞ ? 分母 5 和 7 的公倍數為 35 ＝＝，＝＝，＞，所以 ＞ ? 2和2的整數部分相同，所以只要比較分數部分 分母 4 和 12 的公倍數為 12，＝，＞，所以 2＞2 答：? ＞ ? ＞ ? 2＞2 2. 計算下列各式的值。 ? ＋ ? － ? 5－2 ? ＋＝＋＝＝1 ? －＝－＝ ? 5－2＝5－2＝4－2＝2 答：? 1 ? ? 2 3. 媽媽買了一個西瓜，哥哥吃了，姐姐吃了，兩人共吃了幾個西瓜？ ＋＝＋＝ 答：個 4. 爸爸的身高是1公尺，志鴻的身高是1公尺，兩人的身高相差多少公尺？ 1－1＝1－1＝ 答：相差公尺 第5單元 異分母分數的加法與減法 27 1 主題一 通分 1 媽媽買了公斤的豬肉和公斤 的牛肉，哪一種肉比較重？ 解：利用通分化成分母相同的分數，再比較大小 分母 5 與 7 的公倍數為 35 ＝＝，＝＝ ＞，所以 ＞ 牛肉比較重 答：牛肉比較重 佑俊買了一個蔥油餅，自己吃了 ，妹妹吃了，誰吃的多？ 解：利用通分化成分母相同的分數， 再比較大小 分母 2 與 8 的公倍數為 8 ＝＝ ＞，所以 ＞ 佑俊吃的多 答：佑俊吃的多 翰祥的身高 1 公尺，宏宇的身高 1 公尺，誰比較高？ 解：1與1的整數部分相同， 所以只要比較分數部分 分母 10 與 5 的公倍數是 10 ＝＝，＞， 所以 1＞1 宏宇比較高 答：宏宇比較高 2 冰箱裡有6瓶果汁，小忠喝了2 瓶，小文喝了2瓶，誰喝的多？ 解：2與2的整數部分相同， 所以只要比較分數部分 分母 3 與 8 的公倍數是 24 ＝＝，＝＝ ＞，所以 2＞2 小忠喝的多 答：小忠喝的多 主題二 異分母分數的加法與減法 叔叔把院子中 3 平方公尺的 面積做噴水池，1 平方公尺種 花，噴水池和花圃的面積相差多少平方公尺？ 解：3－1＝3－1 ＝2－1＝1 答：1 平方公尺 4 有 2 條繩子，紅繩長公尺，藍繩 長公尺，哪一條繩子比較長？ 相差多少公尺？ 解：＝，＝ ＞，所以 ＞ －＝－＝ 答：紅繩比較長，相差 公尺 媽媽買了 2 個一樣大的蛋糕，勁宏吃了個，鼎均吃了個，誰 吃的比較多？多多少個？ 解：＝，＝ ＞，所以 ＞－＝－＝ 答：鼎均吃的比較多，多 個 3 惠惠想做一杯綜合果汁，她把 公升的芭樂汁和 公升的柳橙汁 倒在一起，會變成多少公升的綜合果汁？ 解：＝，＝ ＋＝＋＝＝ 答： 公升 子俊和祥超合買一個披薩，子俊 吃了 個，祥超吃了 個，兩 人共吃掉幾個披薩？ 解：＝，＝ ＋＝＋＝ 答：共吃掉 個披薩 2 水桶