浙教版八年级数学上册课件 一次函数的简单应用(第1课时).ppt

X（单位： 份） Y（单位：元） O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： l1 l2 （1）当销售量为200份时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 2000 3000 X（单位：份） Y（单位：元） O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （2）当销售量为600份时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 6000 5000 （3）当销售量为　　 时，销售收入等于销售成本； 400份 X（单位：份） Y（单位：元） O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （4）当销售量　　　　 时，该商场赢利（收入大于成本） 　　当销售量　　　　 时，该商场亏损（收入小于成本） 大于400份 小于400份 （5） l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。 y=10x y=5x+2000 ★一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是： （1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。 （2）求得函数解析式。 （3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法的基本步骤是： ●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值； ●建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象； ●观察图象特征，判定函数的类型。 x 蓝鲸 例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）： 吻尖到喷水孔的长度x（m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。 解：在直角坐标系中画以表中x的值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点，如图。 这七个点几乎在同一条直线上，所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系. 设这个一次函数为y=kx+b.把点（1.91，10.25），（2.59，12.50）的坐标分别代入y=kx+b,得 o 1 2 3 4 5 2 4 6 8 14 18 20 Y（m） 16 10 12 X（米） 所以所求的函数解析式为y=3.31x+3.93.