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美国长期国债市场上的套利机会 核心问题 1991年1月，在当时美国的长期国债市场上是否存在套利机会？ 如果存在套利机会，投资者可否利用这个机会套取无风险利润？ 分析框架 Part 1: 相关背景 Part 2: 套利机会与套利组合 Part 3: 套利机会存在的原因 Part 4: 可赎回债券的发行需求 Part 1: 相关背景 美国国债市场 可赎回长期国债 税收处理 做空机制 美国国债市场 规模大 截至1990年12月，发行在外国债$22000亿 短期：期限不长于1年，$5270亿 中期：期限为2－10年，$12650亿 长期：期限大于10年，$3880亿 是公司债券的1.8倍、银行贷款的3.2倍，市政债券的3倍 美国国债市场 流动性好 日平均换手率为5％；NYSE（纽约股票交易所）日平均换手率0.2％ 透明度高 大量的金融机构积极参与 政府发债规律 报价容易获得 可赎回长期国债 基本情况 截至1991年1月，发行在外的可赎回长期国债共计26支，面值总额$980亿 1973-1984年间发行，期限为30年，息票利率7％－14％ 赎回性质 政府有权利但并没有义务 赎回期：政府发债时确定；赎回日为每半年的利息支付日；通知日为赎回日前4个月 赎回价：面值 可赎回长期国债 例子：7 May 93-98 息票利率为7％，到期日为1998年5月15日。自1993年5月15日开始可以赎回。赎回日为每半年的利息支付日（五年共计10个） 决定赎回时需要提前4个月通知。如决定1993年5月15日赎回，则需要在1993年1月15日通知 可赎回国债的赎回情况（参见表1） 税收处理 联邦所得税 直接利息收入，隐含利息收入（零息票债券）和资本利得 购买国债的投资者的税收处理 直接利息收入按普通收入交纳所得税，政府债券利息收入免交州和地方所得税 溢价购买附息票债券：溢价部分可摊销抵税（直线法和实际利率法） 税收处理 购买国债的投资者的税收处理（续） 资本利得 附息票债券：出售日和购买日的价格差 零息票债券：价格差再减去隐含利息收入 例子 例1：折价购买附息票债券 例2：零息票债券 例3：溢价购买附息票债券 税收处理 例1：折价购买附息票债券 投资者A以$90购买了息票利率为7％的附息票债券，则每半年的利息收入$3.5为应税收入。 如果后来债券价格变为$95并且A在此时出售债券，则实现的资本利得为$5 ($95-$90)，为应税收入。 如果A持有债券到期，则资本利得为$10 ($100－$90)，为应税收入 税收处理 例2：零息票债券 投资者B以$46.32购买了10年期零息票债券并持有到期，到期时的利得$53.68($100－$46.32)并不在到期时全部作为资本利得 根据初始发行折扣(OID)，每年的隐含利息收入为应税收入。隐含利率为8％($46.32*(1+8%)10=$100)，则第一年的隐含利息收入为$3.71($46.32*8%) 如果B一年后以$51.32出售该债券，利润$5 ($51.32-$46.32)中隐含利息收入为$3.71，资本利得为$1.29 税收处理 例3：溢价购买附息票债券 投资者C以$116购买了息票利率为12％的附息票债券，每半年支付一次利息$6，还有4年到期。购买溢价$16可以在这4年中进行摊销以抵扣应税收入 如果债券于1985年9月27日以前发行，按直线法进行摊销，每年摊销$4 如果债券于此后发行，IRS要求用常数收益率法则(constant yield method)进行摊销 做空机制 卖空债券 以经纪人的信用为担保，交易双方都有权随时中止 卖空的成本及风险 经纪人费用和保证金（包括初始的中间追加的） 风险：被迫平仓和中间追加保证金 做空机制 反向回购＋出售债券 回购方B以债券为担保取得短期贷款；反向回购方A提供固定期限的现金担保借入债券 回购利率(repo rate)=现金利息－费用 类型：隔夜回购，定期回购和开放式回购 成本及风险 成本：经纪人费用和现金的机会成本 风险：被迫平仓 Part 2: 套利机会与套利组合 案例相关的长期国债 零息票债券STRIPS May 00 May 05 不可赎回的长期国债：附息票债券 8 7/8 May 00 12 May 05 可赎回的长期国债：附息票债券 8 ? May 00-05 两个无套利平价关系 前提 财政部的预测准确，赎回政策正确（即赎回时债券的市场价格高于面值） 财政部在1946-1991年间的42次赎回政策都最优或者接近于最优(参见表1)，从未回赎过价格低于面值的债券 两个无套利平价关系 81/4 May 00-05和81/4 May 05 如果未被赎回，两者现金流一致；如果中间被赎回，可赎回债券现金流的价值不大于不可赎回的债券 可赎回债券