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Desk CAT互动CT 教学实验系统剖析 ------兼谈CT的实验教学 庄天戈 上海交通大学 引言 过去一个世纪中,与医学相关的学科发生巨变,相应地在教育理念与方法上呼吁有新的改变。教育的范式,已从以教师为中心,转向以学生为中心。医学教育不仅注重本科层次，还应考虑研究生教育与继续教育，即在专业环境下学习，并拓展至终生学习。在教学内容上，医学成像无疑是任何有关医学学科的核心课程。创新的住院医师培训计划也应以医学成像为必修内容。 目前医学影像教学的一个短板是实验。在医院中，固然可以用 临床设备进行实验教学，但其成本太高，不能作为主流手段, 也不适于向其它专业学习医学成像的学生推广。在众多现代的医学 成像设备中，最具代表性的当推CT 。许多医学成像系统中的基本 概念，在CT中均有体现。以CT为范式进行医学成像实验教学,是 当下的一个趋势。 CT---Computed Tomography, 中文常译为 “计算机断层成像术” 。从数学上讲它属于“反问题（inverse problem）” 范畴。即根据对物体的投影（值）重建该物体的信息。这里的物体，如对医学临床来讲，是指“患者（或某组织）”；如对工业探伤，是指待探工件或材料实体。为实现其 “重建”功能，必须用一个完整的设备加以体现。此时CT的含义是指 “CT扫描机”。 它包含一个与物体相作用的“源”，检测信号强度的“检测器”（或探测器），以及其它控制运动的辅助机电部件；当然还包含计算投影和根据投影重建物体的算法和软件。如果源是X-射线的透射模式，该“CT扫描机”称为 “X-CT(机)”，或照现在国内医院的常规叫法，直接称之为 “CT”。从系统观点看，可把“CT扫描机”看作一个“成像系统”。该系统的输入就是 “患者（或某组织）”，其输出是 “胶片或显示器上反映物体信息的影像”。根据投影图像重建的概念，如果重建算法是FBP（滤波反投影算法），那么“CT”的工作流程应是：1）扫描物体（不同视角下的笔束平移、扇束扫描或锥束扫描），采集数据，计算投影值，获得正弦图（sinogram）。在射线源情况，其中单个投影值是指该射线通过物体时,其衰减系数沿路径的总和（线积分），它由检测器测得的进入物体的射线强度和离开物体时的射线强度按Beer定理求出[1，2]： （1） 2）选择滤波函数，对获得的投影（值）进行滤波，得到滤波后的 投影值,以及相应的滤波后正弦图； 3）利用该正弦图将滤波后的投影值叠加，即进行反投影，得到重 建结果（例如反映衰减系数分布的影像）。在笔束平移转动情况 下，其重建公式为： （2） 式中,是物体空间的坐标, 是投影空间的坐标。某点的重建值由经过该点的位于不同位置的 投影值经滤波后叠加而成。重建点与投影线位置间满足： 。 （3） 式（2）中，符号代表卷积运算。投影在一般情况下，都表现为某类函数的线积分（Radon变换）。该函数包含被测对象的信息。它随成像模式而定（射线源情况下：物体/组织的线性衰减系数；磁共振情况下：该函数可为组织的密度，纵向弛豫系数，或横向弛豫系数等）。式 (4) 是正弦图的表达式。图1是式（3）在物体点的示意。注意图（b）正弦曲线上的每点有一投影值对应（参见图6）。 图 1 经过点 （图 a) 的射线 位于满足式（1） 的正弦曲 线上（图b）。 2．CT实验教学方案纵览 国内外不乏介绍、讨论CT（机）原理和算法的各种教材或参 考资料。公式(1)-(4）虽然简洁，但对初学者包括医院中培 训的学员和高等学校学生总感缺乏质感。为弥补理 论教学之不足，各校（医学院）都曾采用一些措施，加强实 验教学。大致有如下模式： 自编程模式。80年代末，90年代初，多采用计算机软件模拟， 且由学生自行编程：选用的成像对象（物体）是：头部仿真模型（Shepp-Logan模型）。它由不同参数、不同灰度的若干椭圆构成一个头部仿真模型（见图2，也有用简化了的模型，即用一、二个椭圆来简单模拟）。投影数据是借助Radon变换公式(式（1）)在不同投影角度下算出。据此可画出Sinogram