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2016传送带专项训练 1．如图，传送带与水平面倾角θ=37°，以10/s的速率逆时针转动，在传送带上端A处轻轻放一质量m=2的物块，它与传送带间的摩擦系数μ=0．5。若两轮间传送带的长度L=29米。（g取10/s2， sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：（1）物块从传送带上端A运动到 B处所用时间和到B处时的速度大小。（2）物块从传送带上端A运动到 B处的过程中摩擦力对物块所做的功。(3) 物块从传送带上端A运动到 B处的过程中物块和传送带所产生的总热量。　 【解析】 （3分）（2分） ，（3分），得（2分） （5分） m的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ在光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。求： （1）水平作用力力F大小； （2）滑块下滑高度。 （3）若滑块进入传送带速度大于传送带的速度，滑块在传送带上滑行 的整个过程中产生的热量。 【答案】（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力N处于平衡，如图所示 ∴水平推力F=mgtanθ ① （2）设;滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v 下滑过程机械能守恒： ② ∴ ③ 若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于 受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有： ④ ∴ ⑤ 若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到 向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理： ⑥ ⑦ （3）设滑块在传送带上运动的时间为t， 则t时间内传送带的位移： s=v0t ⑧ ⑨ 滑块相对传送带滑动的位移 相对滑动生成的热量 3．如图所示 （1）若长度为2m的传送带以2m/s的速度绕顺时针匀速转动，求物块从A点到B点的时间； （2）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，且传送带足够长，求物块到达最高点C对轨道的压力。 （3）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，为使物块能到达轨道的最高点C，求物块在传送带上运动时间最短时的传送带长度。 【答案】（1）0.75s；（2）2.5N，方向向上；（3）0.5m。 【解析】（1）物块进传送带先做匀减速运动，后做匀速运动。 μmg=ma a=μg=4m/s2 (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) （2）当传送足够长时物块到B的速度为 物体从B到C有 (2分) 则： 物块在C点时有： (2分) 据牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小为2.5N，方向向上 (1分) （3）使物块刚好到C点时有 (1分) 对物块从B到C有 (2分) 当物块一直加速到B点达速度时，运动时 间最短。(1分) 物块从A到B有 由此可得传送带最短长度为：L=0.5m (2分) 4..如图所示，在距水平地面高为h1=1．2m的光滑绝缘水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后以水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面高h2=0．6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=1．5m的粗糙直轨道CM平滑连接，小物块穿过轨道CM后平滑地滑上以速度=3m／s逆时针转动的传送带，小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0．4，传送带两端点MN间距离很长，小物块没有从N端滑离传送带。重力加速度g=10m／s2，空气阻力忽略不计。试求： (1)压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能； (2)小物块刚滑到C点对轨道的压力及小物块最后静止在距C点何处。 (3)小物块从开始运动到最后静止在某点的整个运动过程中摩擦力产生的热量Q。 ⑵由A到M 得 冲上传送带再返回到M有v=3m/s 得 距C点x=L- ⑶在传送带上受力μmg=ma 得a=4m/s2 共速用时t== 相对路程s=vt+ 发热Q==35J 5．如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行。传送带始终以速度v0=2m/s向右匀速运动，某时刻B从传送带左端以速度v1=6m/s向右运动，经一段时间回到传送带的左端。已知A、B质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2，斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会