2016全国各地中考数学分类汇编：二次根式(含解析).doc

二次根式 选择题 1.（2016·福建龙岩·4分）与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【考点】同类二次根式． 【分析】根据化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 【解答】解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误； B、与﹣的被开方数不同，故B错误； C、与﹣的被开方数相同，故C正确； D、与﹣的被开方数不同，故D错误； 故选：C 2.计算3﹣2的结果是（　　） A． B．2C．3D．6 【考点】二次根式的加减法． 【分析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案． 【解答】解：原式=（3﹣2）=． 故选：A． 3．（2016河南3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣=B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5 【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减运算法则化简求出答案． 【解答】解：A、﹣=2﹣=，故此选项正确； B、（﹣3）2=9，故此选项错误； C、3a4﹣2a2，无法计算，故此选项错误； D、（﹣a3）2=a6，故此选项错误； 故选：A． 【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及积的乘方运算、二次根式的加减运算等知识，正确化简各式是解题关键． 4.（2016·重庆市B卷·4分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠2 【考点】二次根式有意义的条件． 【专题】计算题；实数． 【分析】根据负数没有平方根列出关于a的不等式，求出不等式的解集确定出a的范围即可． 【解答】解：∵二次根式有意义， ∴a﹣2≥0，即a≥2， 则a的范围是a≥2， 故选A 【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 5．（2016·四川内江）在函数y＝中，自变量x的取值范围是( ) A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 [答案]D [考点]二次根式与分式的意义。 [解析]欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0． ∴x的取值范围是解得x≥3且x≠4．故选D． 6．（2016·四川南充）下列计算正确的是（　　） A． =2 B． = C． =x D． =x 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案． 【解答】解：A、=2，正确； B、=，故此选项错误； C、=﹣x，故此选项错误； D、=|x|，故此选项错误； 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 7. （2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）下列算式 ①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2． 运算结果正确的概率是（　　） A． B． C． D． 【考点】概率公式． 【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式求出答案． 【解答】解：①=3，故此选项错误； ②==9，正确； ③26÷23=23=8，故此选项错误； ④=2016，正确； ⑤a+a=2a，故此选项错误， 故运算结果正确的概率是：． 故选：B． 8．（2016·湖北荆门·3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出x﹣1≥0，求出答案． 【解答】解：要使式子有意义， 故x﹣1≥0， 解得：x≥1． 则x的取值范围是：x≥1． 故选：C． 9.（2016·内蒙古包头·3分）下列计算结果正确的是（　　） A．2+=2B． =2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1 【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 【分析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算． 【解答】解：A、2+不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误； B、=2，所以B正确； C、（﹣2a2）3=﹣8a6≠﹣6a6，所以C错误； D、（a+1）2=a2+2a+1≠a2+1，所以D错误． 故选B 10.（2016·山东潍坊·3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴． 【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0， 则|a|+ =