2016北京一模物理第三道计算题汇总.doc

2016北京一模第三道计算题汇总 16东城24．（20分）电视机的显像管中电子束的偏转是用磁偏转技术实现的如图所示显像管的原理示意图显像管中半径为r圆形区域垂直纸面 ⑴求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；⑵中.（20分） （1）如图1所，竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，左端接一电动势为E、内阻不计的电源。电阻为导体棒垂直触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。请分析导体棒推导证明导体棒达到的最大速度； （2）直流电动机abcd矩形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴OO( 转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向，线无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图4所示。ab、cd的质量均为、长度均为，其它部分质量不计。电源电动势为E，内阻不计。当闭合开关S，线开始在磁场中转动，线所处位置的磁感应强度大小均为B。忽略一切阻力与摩擦。 a．求闭合开关后，线由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内能； b．当电动机接上负载后，线到恒定的阻力电动机的转动速度。求：ab、cd的转动速度v多大时，电动机的输出功率最大m。 24．（20分） 在如图甲所示的半径为r的竖直圆柱形区域内，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k0且为常量）。 （1）将一由细导线构成的半径为r、电阻为R0的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T时间内导体圆环产生的焦耳热。 （2）上述导体圆环之所以会产生是因为变化的磁场会在空间激发电场该电场趋导体内的自由移动，形成电流。r的圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等，并且可以用计算，其中(为由于磁场变化在半径为r的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示，在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为r，管道中心与磁场区域的中心重合。由于细管道半径远远小于r，因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的。某时刻，将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道的直径），小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动，该力将改变小球速度的大小。该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。 若小球由静止经过一段时间加速，获得动能Em，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数； ②若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间t0，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小。 15丰台 24. （20分）经典认为自由电子金属电阻定向运动的自由电子与的碰撞.自由电子 某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e. 现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与t0.如图所 （1）求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力 （2）求金属导体中的电流I； （3）电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素. 16朝阳24．（20 分） 节能环保的“风光互补路灯”获得广泛应用。图1 是利用自然资源实现“自给自足”的风光 互补的路灯，图2 是其中一个路灯的结构示意图，它在有阳光时可通过太阳能电池板发 电，有风时可通过风力发电。 ⑴ 北京市某日路灯的开灯时间为19: 00 到次日6: 00，若路灯的功率为P 0 40W，求一盏灯在这段时间内消耗的电能E电。 ⑵ 风力发电机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S ，运动的空气与受风面作用后速度变为零，若风力发电机将风能转化为电能的效率为 ，空气平均密度为，当风速为v 且风向与风力发电机受风面垂直时，求该风力发电机的电功率P 。 ⑶ 太阳能电池的核心部分是P 型和N 型半导体的交界区域—— PN 结，如图3 所示，取P 型和N 型半导体的交界为坐标原点，PN 结左右端到原点的距离分别为xP 、xN 。无光照时，PN 结内会形成一定的电压，对应的电场称为内建电场E场，方向由N 区指向P 区；有光照时，原来被正电荷约束的电子获得光能变为自由电子，就产生了电子—空穴对，空穴带正电且电荷量等于元电荷e ；不计自由电子的初速度，在内建电场作用下，电子被驱向N 区，空穴被驱向P 区，于是N 区带负电，P