24.1.1圆.ppt

24.1　圆的有关性质（第1课时） 九年级　上册 1．阅读材料 引入新知 　　古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18 000 年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的． 　　我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子． 2 000 多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年． 1．阅读材料 引入新知 2．合作交流，学习新知 　　如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． · r O A 　　固定的端点 O 叫做圆心； 　　线段 OA 叫做半径； 　　以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”． 　　圆的概念 2．合作交流，学习新知 同心圆 等圆 圆心相同，半径不同 　　确定一个圆的两个要素: 　　一是圆心， 二是半径． 半径相同，圆心不同 2．合作交流，学习新知 O 问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？ 　　 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ A · r O 2．合作交流，学习新知 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长r. 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 　　动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． 　　静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合． 2．合作交流，学习新知 · r O A 　　经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB． 　　连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC． 3．与圆有关的概念 　　弦 C O A B 　　圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． C O A B 　　弧 3．与圆有关的概念 　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 　，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”． AB 　　劣弧与优弧 3．与圆有关的概念 　　小于半圆的弧（如图中的 　）叫做劣弧． AC 　　大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的　　）叫做优弧． ABC C O A B 　　在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧． 　　等弧 G O E F 　　1．判断下列说法的正误： （1）弦是直径； （2）半圆是弧； （3）过圆心的线段是直径； （5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆； （4）半圆是最长的弧； （6）半径相等的两个半圆是等弧． 4．应用拓展，培养能力 × √ × × × √ 　　2．写出图中的弧、弦． 4．应用拓展，培养能力 C O A B 4．应用拓展，培养能力 　　3.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求证： A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上. A B C D O 4．应用拓展，培养能力 A C B ４.三角形ABC中，∠C＝　　　，求证：A，B，C三点在同一个圆上. 　　（1）通过今天的学习，你有哪些收获？ 　　（2）你是否明确圆的两种定义、弦、 弧等概念？ 5．归纳小结 * *