2016届中考复习数学真题汇编：二次函数的图象和性质.doc

一、选择题 1.0，4分）二次函数y＝ax2bx＋c(a≠0)的图象如图所示下列结论：21·cn·jy·com ①2a＋b＞0abc＜02－4ac＞0，④a＋b＋c＜0，4a－2b＋c＜0 其中正确的个是　 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B． 【解析】 对于，由轴的位置可知，到，a＜0，以－b＜2a以2a＋b＞0，正确； 易得a＜0，对称轴在y轴的右边，故b＞0，抛物线与y的交点在原的方，则c0，所以abc0，故②错误；21世纪教育网版权所有 ，x轴有两个交点，b2－4ac＞0，故正确； ，当x＝1时，显然y的值为正，所以y＝ab＋c＞0，故错误； ，当x＝－2时，显然y的为负，所以y＝4a－2b＋c＜0，故 2. （2015四川省巴中市，10，3分）已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=－1，下列结论：2·1·c·n·j·y abc＜0 2a＋b=0 a－b＋c＞0 4a－2b＋c＜0 期中正确的是（ ） A． B．只有 C． D． 【答案】 D． 3. （2015福建省福州市，10，3分）已知一个函数图象经过（1，-4），（2，-2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都要函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ） A. 正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数 【答案】D 4. 若二次函数的图象经过点（2，0），则使函数值成立的的取值范围是 A.或 B.≤ ≤ C.≤或≥ D. 【答案】B 5. (2015浙江台州，，分) 图像的对称轴为直线l．若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ）2-1-c-n-j-y A．(1，0) B．(3，0) C．(-3，0) D．(0，-4) 【答案】6.（2015山东临沂，13，3分）要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ） A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 【答案】D 【解析】因为= 所以其顶点为（-1,2），因为的顶点为（0，0）所以抛物线应向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线 故选D21*cnjy*com 7. （2015四川省达州市，9，3分）若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）【版权所有：21教育】 A．a（x0－x1）（x0－x2）＜0 B．a＞0 C．b2－4ac≥0 D．x1＜x0＜x2 【答案 【解析】根据题意，不能确定二次函数的图象开口朝向，故选项B、D不正确；函数图象与x轴有两个交点，因此，选项C不正确；因为函数图象与x轴有两个交点，故可以将解析式整理成：，因为M在图象上且在x轴下方，所以当x＝x0时，．故选A． 8. （2015四川省凉山州市，12，4分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法①2a+b=0；②当﹣1x≤3时，y＜0；③若当(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；9a+3b+c=0，其中正确的是 （ ） ①②④ B.①④ C.①②③ D.③④ 【答案】 【解析】图象与x轴交于(﹣1，0)，(3，0)两点，则对称轴，即2a+b=0，故①正确；当﹣1x≤3时，y≤0，故②错误；当x1＜x2＜1时，y1＜y2，故③错误；当x=3时，y=0，则有9a+3b+c=0，故④正确；故选 9.（2015浙江省台州市，7，4）设二次函数的图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ） A．（1，0） B．（3，0） C．（－3，0） D．（0，－4） 【答案】B 【解答】 10. （2015安徽，10，3分）如图,一次函数与二次函数的图象相交于P、Q两点,则函数的图象可能为 【答案】A 【解析】解:∵一次函数与二次函数的图象相交于P、Q两点, P、Q两点在第一象限,∴x＞0,y1=y2＞0, =0有两个根,都大于0,故选 11. (2015贵州省顺市10,3分)如图为二次函数的图象下列说正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案 12. （2015天津市，12，3分）已知抛物线y=-x2+x+6与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,若点D是AB的中点，则CD的长是（ ） A