26.2实际问题与反比例函数2.ppt

第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数（1） 一、新课引入 1、反比例函数的一般形式是 ，它的图象是 . 2、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而 . 3、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而 . 4、反比例函数经过点（1，－2），这个反比例 函数关系式是 . 双曲线 二、四 减小 一、三 减小 1 2 二、学习目标 能综合利用几何、方程、反比例 函数的知识解决实际问题． 能灵活列反比例函数表达式解决 实际问题； 三、研读课文 认真阅读课本第50至51页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 知识点一 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位： )与其深度 d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金 ，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能 满足需要(精确0.01 ). 用反比例函数解决体积问题 三、研读课文 知识点一 用反比例函数解决体积问题 解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有 s.d=________,变形得s=__________,即储 存室的底面积s是其深度d的___________ 函数. （2）把s=500代入______，得500=______ 解得d=______如果把储存室的底面积定为 500 ，施工时应向地下掘进______m深. （3）根据题意，把______代入______，得 s=______解得s______. 当储存室的深为15m时，储存室的底面积应 改为______才能满足需要. 反比例 20 20 d=15 =666.67 三、研读课文 知识点二 用反比例函数解决体积问题 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘 轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天 时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速 度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单 位：天）之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在 不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至 少要卸多少吨货物? 三、研读课文 知识点二 用反比例函数解决体积问题 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据 已知的条件有__________，所以v与t的函数解 析式为__________. （2）把t=5代入_________，得_________ 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸 完，则平均每天卸御_________吨，若货物在 不超过_________天内卸完，则平均每天至少 要卸货_________吨. 分析：根据装货速度 × 装货时间 = 货物的总量 ，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货 速度 = 货物的总量 ÷ 卸货时间，得到v与t的函 数解析式. K=240 48 48 5 三、研读课文 练一练 1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为 10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之 间的函数关系是（ ） （A）正比例函数 （B）一次函数 （C）反比例函数 （D）函数关系不确定 2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x 之间的关系用图象大致可表示为 （ ） C A 三、研读课文 练一练 3、面积为2的△ABC，一边长为x，这边 上的高为y，则y与x的变化规律用图象表 示大致是（ ） C 四、归纳小结 1、长方体中当体积V一定时，高h与底面 积S的关系 . 2、在工程问题中，当 一定时， 与 成反比例， 即 . 3、学习反思：____________________ ________________________________ ___________________. 工作量 时间 工作效率 五、强化训练 1、有一面积为60的梯形，其上底长是下 底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x 的函数关系式为 _______