2016届山东省青岛第五十八中高三12月月考三数学(文)试卷.doc

必威体育官网网址★启用前 2016届山东省青岛第五十八中高三12月月考三数学（文）试卷 2015.12 第Ⅰ卷（共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集为R，集合A{}，B{}，=( ) A． B．．． 偶函数在上递减， 大小 A. B. C. D. 3.下列说法中正确的是（ ） A.命题“若”的逆否命题是“若，则” B.若命题 C.设l是一条直线，是两个不同的平面，若[ D.设，则“”是“”的必要而不充分条件 4.变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 5.在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，α、β为不同的两个平面 ①m⊥α，n∥α?m⊥n ②m∥n，n∥α?m∥α ③m∥n，n⊥β，m∥α?α⊥β ④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β?α∥β 其中正确的命题个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、已知：x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（） B. C. D. 7、已知函数f（x）=sin2x+cos2x﹣m在[0，]上有两个零点，则实数m的取值范围是（） A． （﹣1，2） B． [1，2） C． （﹣1，2] D． [1，2]8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 9、若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10、从双曲线=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|等于（） A． B． C． D． 的夹角为___________. 函数的定义域是________. △ABC的面积为，且AB＝5， AC＝8，则BC等于 ． 14、已知分别为双曲线的左，右焦点，P为双曲线右支上的一点，且.若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_________. 15.已知偶函数满足若在区间内，函数有3个零点，则实数a的取值范围_________. 三、解答题：本大题6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为. （I）求的值； （II）将的图象上所有点向左平移个长度单位，得到的图象，若图象的一个对称中心为，当m取得最小值时，求的单调递增区间. 17、（本题满分12分） 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=，S10=40． （）求数列{an}的通项公式； （）令bn=（﹣1）n+1anan+1（n∈N*），求数列{bn}的前2n项的和T2n．如图，在三棱柱中，四边形都为矩形. （I）设D是AB的中点，证明：直线平面; （II）在中，若，证明：直线平面. 19. （本题满分12分） 各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且 （I）求数列的通项公式； （II）在之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和. 20.（本小题满分13分） 已知椭圆的离心率，直线经过椭圆C的左焦点. （I）求椭圆C的方程； （II）若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围. 21、已知函数 （1）当时，求在区间上的最值 （2）讨论函数的单调性 （3）当时，有恒成立，求的取值范围 必威体育官网网址★启用前 2015—2016学年第一学期单元测试 高三数学（文科）参考答案 2015.12 选择题 （1-5） B A C C C （6-10）D B C B C 填空题 11. 2 12. 13. 14. 2 15、 解答题 16. 17、解：（）设等差数列{an}的公差为d， 则，解得， 故an=1+（n﹣1）=n+； （）T2n=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+a2na2n+1 =a2（a1﹣a3）+a4（a3﹣a5）+…+a2n（a2n﹣1a2n+1） =﹣（a2+a4+a6+…+a2n） =﹣（2n2+3n）． 18. 证明：（）连接AC