2016届山东省泰安市岱岳区九上数学(青岛版)学案：2.5解直角三角形的应用.doc

课题 2.5 解直角三角形的应用（第一课时） 课型 新授 内容 九下教科书53---57页 主备人 学习 目标 1.明确仰角、俯角的概念，并能将之灵活应用于实际生活； 2.能从实际问题中抽象出几何模型，并能借助计算器解决问题； 3.运用三角比的有关知识来解决实际应用问题. 重点 运用三角比的有关知识来解决实际应用问题. 难点 从实际问题中抽象出恰当的几何模型，用三角比的有关知识来解决. 学前预习案 预习课本P53—P55 请完成下列问题 ①结合2—12示意图会画出铅垂线、仰角、俯角、水平线、视线的示意图； ②根据例2的实际问题写出已知条件和结论。 运用学过的数学方法，画出适应的解直角三角形的模型。 ③结合例1，写出已知和求解。 课堂学习案 一、创设情境，导入新课 东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑. 为了测量东方明珠塔的高度，小亮 和同学们在距离东方明珠塔 200 m 处的地面上，安放高 1.20 m 的测角仪支架， 测得东方明珠塔顶的仰角为 60°48 . 根据测量的结果，小亮画了一张示意图 （图 2-11），其中 AB 表示东方明珠塔，DC 为测角仪的支架，DC = 1.20 m，CB = 200 m，∠ADE = 60°48 . 利用上述数据，你能求出 AB 的长吗？与同学交流. 二、自主探究，归纳新知 1.读一读课本54页小资料：在实际测量中，从低处观测高处的目标时，_________与_________所成的锐角叫做_________，从高处观测低处的目标时，_______与________所成的锐角叫做______. 例1 如图 2-14，一架直升飞机执行海上搜 救任务，在空中 A 处发现海面上有一目标 B，仪器 显示这时飞机的高度为 1.5 km，飞机距目标 4.5 km. 求飞机在 A 处观测目标 B 的俯角（精确到 1） 例2 武汉长江二桥为斜拉索桥（ 图2-15），AB 和 AC 分别是直立塔 AD 左右两边的 两根最长的钢索. 已知 AB = AC， BC = 100 m，AB与 BC 的夹角为 30°，求钢索 AB 的长及直立塔 AD的高（精确到 0.1 m）. 合作交流，完善新知 把实际问题转化为解直角三角形问题，关键是找出实际问题中的_____________，这一解答过程的思路是：有关实际问题转化_____________ ，求出有关的边或 得出问题答案。 四、精讲点拨，深化新知 如图，厂房屋顶人字架的跨度为10米，上弦AB=BD，∠A=260，求中柱BC和上弦AB的长.（精确到0.01米） 五、当堂训练，巩固新知 1、如图，小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶，测得仰角为45゜，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60゜，那么该塔有多高？ （小明的身高忽略不计，结果精确到1m） 2、 一颗大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24° ①求大树折倒下部分ＢＣ的长度。（精确到１米） 六、当堂检测，布置作业 1、一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40o夹角，且DB＝5m，在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果精确到0、01m） 2、(1) 从地面上C、D两处看山顶A，仰角分别是30°和45°，从山顶A看地面上的D处时，则俯角是__________d度。若ＢＤ＝ｍ米，则山高AB=________米，山顶Ａ距Ｃ的距离ＡＣ＝_____________米. （２）在坡屋顶的设计图中AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角(为35°，则坡屋顶的高度h为______________米。 课后拓展案 如图河对岸有水塔ＡＢ．在Ｃ处测得塔顶的仰角为３０°，向塔前进１２m到达Ｄ，在Ｄ处测得Ａ的仰角为４５°，求塔高． 课题 2.5 解直角三角形（第二课时） 课型 新授 内容 九下教科书56---57页 主备人 张小勇 学习 目标 进一歩掌握解直角三角形的方法。 能熟练地应用解直角三角形的知识解决有关航海的实际问题。 重点 重点：熟练掌握方位角的概念，掌握特殊三角比 难点 难点：熟练掌握解直角三角形的基本方法 学前预习案 1、下图，用连线将左边表示的方向与右边表示点的字母连接起来。 2、如图，一艘轮船航行到B处时，灯塔A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处向正东方向行驶2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向，求C处与灯塔A的距离（精确到1m）。 课堂学习案 一、创设情境，导入新课 如图，一船从A点出发，沿