27.1图形的相似课件.ppt

如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。 x=6 y=3.5 观察下列图形，指出哪些是相似图形： （１） （２） （３） （４） （５） （６） （７） （８） （９） （１０） 相似图形有：　　　　　　　　　　　　　　 。 (１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７) 想一想 数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸………… 结束寄语 驶向胜利的彼岸 练习： C B A D F E 1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？ 2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比 思考题： 数学使人聪明 * * 中考倒计时 亲爱的同学们：从现在做起！ 加油！！！ 全等图形 指能够完全重合的两个图形， 观察 即它们的形状和大小完全相同。 这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 大小不同的两个足球 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 汽车和它的模型 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 同一底片洗出的不同尺寸的照片 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 相同点：形状相同． 不同点：大小不相同． 生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为： 　　　相似形 你还能再举一些相似图形的例子吗？ 放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？ 　　　相似 一些两两相似的几何图形例子 35 相似 35 课堂练习 知识的升华 观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？ （a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3） 图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 相似多边形的性质: 相似多边形对应边的比称为相似比 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 相似多边形的判断方法 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似. 例题　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. 24cm x 解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 118° 又 在四边形ABCD中 ∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ 即 ∴ x=28(cm) 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? A F E H G D C B ∴不相似 下列哪两个图形是相似图形（ ） B A、（1）与（2） B、（1）与（3） C、（2）与（3） D、（3）与（4） （1） （2） （3） （4） 下列说法正确的有 （ ） B （1）所有的圆都是形状相同的图形； B、2个 C、3个 D、4个 A、1个 （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似 因为对应角相等，对应边的比相等. * *