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双侧检验示意图（显著性水平与拒绝域 ） 假设检验的两类错误 根据假设检验做出判断无非下述四种情况： 1、原假设真实， 并接受原假设，判断正确； 2、原假设不真实，且拒绝原假设，判断正确； 3、原假设真实， 但拒绝原假设，判断错误； 4、原假设不真实，却接受原假设，判断错误。 假设检验是依据样本提供的信息进行判断，有犯错误的可能。所犯错误有两种类型： 第一类错误是原假设H0为真时，检验结果把它当成不真而拒绝了。犯这种错误的概率用α表示，也称作α错误(αerror)或弃真错误。 第二类错误是原假设H0不为真时，检验结果把它当成真而接受了。犯这种错误的概率用β表示，也称作β错误(βerror)或取伪错误。 正确决策和犯错误的概率可以归纳为下表： 假设检验中各种可能结果的概率 以单侧上限检验为例，设H0 ：μ≤μ0 ，H1：μ＞μ0 ? 错误和 ? 错误的关系 两类错误的控制准则 假设检验中人们普遍执行同一准则：首先控制弃真错误（α错误）。假设检验的基本法则以α为显著性水平就体现了这一原则。 两个理由: 统计推断中大家都遵循统一的准则，讨论问题会比较方便。 更重要的是: 原假设常常是明确的，而备择假设往往是模糊的。如H0：μ＝μ0很清楚， 而H1：μ≠μ0则不太清楚，是μ＜μ0还是μ＞μ0 ？大多少小多少都不清楚。对含义清晰的数量标准进行检验更容易被接受。 因此，第一类错误成为控制两类错误的重点。 在固定α的条件下，可以考虑如何减小犯β错误的概率。 研究单味中药对小鼠细胞免疫机能的影响，把40只小鼠随机均分为4组，每组10只，雌雄各半，用药15d后测定E-玫瑰花环形成率（%），结果如下，试比较各组总体均值之间的差别有无显著性意义？ 对照组：? ?? ? 14??10??12??16??13??14??12??10??13??9党参组：? ?? ? 21??24??18??17??22??19??18??23??20??18黄芪组：? ?? ? 24??20??22??18??17??21??18??22??19??23淫羊藿组：? ? 35??27??23??29??31??40??35??30??28??36 F＜ F0.05 P＞0.05 处理间差异不显著 F＞ F0.05 P＜0.05 处理间差异显著 F＞ F0.01 P＜0.01 处理间差异极显著 否定Ho 否定Ho 接受Ho 　　我们确定显著标准水平α后，从F 值表中查出在dft和dfe下的Fα值 　　综上所述，可归纳成方差分析表(analysis of variance table) se2 k(n-1) SSe 误差或处理内 nk-1 SST 总和 st2 k-1 SSt 处理间 F 均方 自由度 平方和 变异来源 F＝ st2 se2 F检验 上例中，4个不同营养液处理小麦的增重的F值为： F＝ st2 se2 ＝ 34.647 9.113 ＝3.802 dft ＝3 dfe ＝12， 查F值表得F0.05 ＝3.49， F0.01＝5.95 不同营养液处理的小麦的增重量差异是显著的 例 F0.01F F0.05 0.01P 0.05 15 213.30 总变异 5.95 3.49 3.802 * 34.647 9.113 3 12 103.94 109.36 品种间 品种内 F0.01 F0.05 F s2 df SS 变异来源 不同营养液处理的小麦的增重量的方差分析表 例 　　如果处理间差异显著，在计算出的F 值右上角标上“*”号；如果处理间差异极显著，在F 值的右上角标上“**”号。 为了解烫伤后不同时期大鼠肝脏ATP的变化情况，将30只大鼠随机分为三组，每组10只，A组在烫伤时，B组在烫伤后24小时（休克期），C组在烫伤后96小时（非休克期）测定其肝脏内的ATP含量，结果如右表： 868.93 1696.96 676.32 ∑x2 T2= 90282.22 8554.40 16269.00 6468.98 (∑x)2 T=300.47 92.49 127.55 80.43 ∑x =10.02 9.25 12.76 8.04 N=30 10 10 10 n 8.68 17.72 6.97 11.26 14.18 6.61 9.95 13.01 5.78 8.22 6.94 11.73 8.81 14.16 6.67 9.59 13.53 10.30 9.36 13.85 8.47 7.19 11.42 8.43 8.58 11.60 7.71 10.85 11.14 7.76 C组 B组 A组 (1)平方和的