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2016届高三年级期终考试试卷
2016届高三年级期终考试试卷
数学;圆柱的侧面积公式:(其中是圆柱的底半径,
是圆柱的高)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
1.设集合A≤x≤2}, B=则A∩B=
2.某对学生进行调查,采用分层抽样的办法抽取样本.共有抽取了一个容量为的样本,已知样本中女生比男生人,则该校女生共有 名.
3.如果复数i为虚数单位)的实部与虚部互为相反数,那么=如图是一个算法的流程图,则输出的k的值是 _.的前n项和为,若≥6,≤20,
则的最大值为 ▲ .
8.若,,,则的值等于 ▲ .
9.设向量,(n∈N+),则= ▲ .10.已知直线l:x-2y+m=0上存在点M满足与两点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率kMA与kMB之积为-1,则实数m取值范围是 ▲ .
1cm3,设该圆柱纸筒的底面半径为r,则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时,r的值为 ▲ cm.,首项,公比,(k>p,p,k∈N+),则p+k= ▲ .13.设函数若函数有两个零点,则参数b的取值范围是 ▲ .对任意实数,,不等式恒成立,则实数的 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文15.(本题满分14分)
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在△ABC中,若C为锐角,,AC=2,BC=3,求AB的长.
16.(本题满分14分)
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是边BC上
异于C的一点,AD⊥C1D.
(1)(2)(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,且右准线方程为x=4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P (x1,y1)、M (x2,y2)(y2≠±y1)是椭圆C上的两个动点,点M关于x轴的对称点为N,如果直线PM、PN与x轴交于(m,0)和(n,0),问m·n是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
本题满分16分)如图,某景区有一座高AD为千米的山,山顶处可供游客观赏日出.坡角,在山脚有一条长为千米的小路,且与垂直.为方便游客,该景区拟在小路上找一点,建造两条直线型公路和,其中公路每千米的造价为万元公路每千米的造价为万元.
(1)设,求出造价关于的函数关系式;
(2)当长为多少米时才能使造价最低?
16分)
已知,函数.
(1)若a>1,函数在(0,+∞)上单调增;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数F(x)的过原点,且F′(x)=g(x),当时,函数过点的切线至少有2条,求实数的值.
20.(本题满分16分)
已知等差数列的公差为,等比数列的公比为数列的前项和为.
(1)若,,求整数的值;
(2)若,试问数列中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;
(3)若(其中,且()是()的约数),
数列中每一项都是数列中的项
2016届高三年级期终考试试卷
数学21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,只须选定其中两题,并在相应的答题区域内作答,请务必把答题卡指定位置的题号前的方框涂黑.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.(几何证明选讲)
如图所示,PA,PB分别切圆O于点A,B,过AB与OP的交点M作弦CD,连接PC,
求证:= .
B.(矩阵与变换)
在平面直角坐标系中,设点P(1,1)在矩阵M对应的变换下得到点Q(3,7),求.
C.(极坐标与参数方程)
在极坐标系中,设直线过点,,且直线与曲线:有且
只有一个公共点,求实数的值.
D.(不等式选讲)
求函数的最大值.
【必做题】第22、23题,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
22.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有人,会跳舞的有人,现从中选人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(ξ>0)= (1)求文娱队的队员人数;
求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
23.已知有穷数列{an}共有项(≥3,m∈N+),对于每个i(i=12,3,…,m)均有ai∈{12,3},且首项a1与末项a不相等,同时任意相邻两项不相等.记符合上述条件的所有数列{an}的个数为f().
(1)写出f(3),f(4)的值;
(2)写出f()的表达式,并说明理由2016届高三年级期终考试数学一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上。
1设集合A≤x≤2}
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