27.2.1相似三角形的判定课件2.ppt

* 27.2.1相似三角形的判定1 1. 对应角_______, 对应边—————— 的两个三角形,叫做相似三角形 . 相等 的比相等 2. 相似三角形的—————— —, 各对应边——————。 对应角相等 的比相等 5.如何识别两三角形是否相似? ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 D E O B C A B C D E 3.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。 4.平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截 其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。 相似三角形 全等三角形 判定方法 定义 回顾并思考 三角、三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似 角边角 A S A 角角边 A A S 边边边 S S S 边角边 S A S 斜边与直角边 H L 判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？ 已知： △ABC∽△A1B1C1. A1 B1 C1 A B C 求证： 探究2 证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点D作 ，交 于点E根据前面的定理可得 . A1 B1 C1 A B C D E ∴ 又 A1 B1 C1 A B C D E ∴ ∴ ∴ （SSS） ∵ ∴ 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 知识要点 判定三角形相似的定理之一 △ABC∽△A1B1C1. 即： 如果 那么 A1 B1 C1 A B C 三边对应成比例，两三角形相似。 边边边 S S S √ 求证：∠BAD=∠CAE。 A D C E B ∴ΔABC∽ΔADE ∴∠BAC=∠DAE ∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC 即∠BAD=∠CAE 小练习 已知： 解：∵ 边角边 S A S 探究2 已知： △ABC∽△A1B1C1. A1 B1 C1 A B C 求证： ∠B =∠B1 . 你能证明吗？ 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 知识要点 判定三角形相似的定理之二 两边对应成比例，且夹角相等， 两三角形相似。 边角边 S A S √ A1 B1 C1 A B C △ABC∽△A1B1C1. 即： 如果 ∠B =∠B1 . 那么 例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由． (1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm. 　∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm. (2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm, 　A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm. 练习1 *