2016平谷一模数学试卷及答案.docx

平谷：一、选择题1．根据国家外汇管理局2016年3月31日公布的涉外银行卡统计数据显示，2015年我国居民境外刷卡支出13300 000万美元．将13300 000用科学记数法表示应为A．1.33×108 B．1.33×107 C．1.33×106 D．0. 133×1082．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是A．aB．bC．cD．d3．一枚质地均匀的六面骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，投掷一次得到的点数为奇数的概率是A．B．C．D．4．如图，直线a // b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1的度数为A．90°B．60°C．45°D．30°5．根据《北京日报》报道，到2017年年底，55公里长的长安街及延长线的市政设施、道路及附属设施等，将全部实现“中国风”设计风格．在下列设计图中，轴对称图形的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为　 A．10B．8 C．6D．57．某校在汉字听写大赛中，10名学生得分情况分别是：人数3421分10名学生所得分数的中位数和众数分别是　 A．85和80B．80和85 C．85和85 D．85.5和808．已知，关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是　A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠29.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm高h（cm）160169178187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米10．如图1，在矩形 ABCD中，ABBC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的A．线段BE B．线段EFC．线段CE D．线段DE二、填空题：11．分解因式：=．12．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为(-1,-1),所在位置的坐标为(2,-1), 那么，所在位置的坐标为.13．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是．14．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为．15．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果）．16．阅读下面材料：尺规作图：作一个角的平分线．已知：∠AOB．求作：射线OC，使它平分∠AOB．在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：如图，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；（2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC．所以射线OC就是所求作的射线．老师说：“小米的作法正确．”请回答：小米的作图依据是_________________________．三、解答题17．计算：．18．已知a+b=﹣1，求代数式的值．19．求不等式组的正整数解．20．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD.求证：GD⊥DE.21．列方程或方程组解应用题：某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？22．如图，□ABCD，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC=∠DEC，连接CF，DE．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若AB=