3-1-1 不等关系(北师大版).ppt

§1 不等关系 1.1 不等关系 第三章 不等式 1.通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景 ; 2.用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题 . 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 长 短 大 小 高 矮 例1.2003年10月15日9时,我国“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，实现了中华民族千年的飞天梦想.这是自1970年4月24日成功发射“东方红一号”人造卫星以来，我国航天史上又一座新的里程碑，我国已成为继俄、美之后，世界上第三个掌握载人航天技术、成功发射载人飞船的国家. “东方红一号”与“神舟”五号部分参数的对比见表： 我们不难发现，“神舟”五号飞船比“东方红一号”卫星在很多方面都有了较大的发展． “东方红一号”与“神舟”五号部分参数对比表 例2.《铁路旅行常识》规定： “一、随同成人旅行身高1.2～1.5米的儿童，享受半价客票（以下称儿童票），超过1.5米时应买全价票．每一成人旅客可免费带一名身高不足1.2米的儿童,超过一名时,超过的人数应买儿童票. …… 十、旅客每人免费携带品的体积和质量是每件物品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米，杆状物品不超过200厘米，质量不超过20千克……” 设儿童身高为h(单位:m),物品外部尺寸长、宽、高之和为p(单位:cm),请在表中空格内填上对应的数学符号 ,并与同学交流. 符号表示 文字表述 1.2～1.5m 　　 超过1.5m 不足1.2m 不超过160cm 例3 如图给出的是2001年我国长江流域部分省、自治区、直辖市水质状况直方图． 优于Ⅲ类（含）　　　2001年长江流域部分省、自治区、直辖市水质状况 河长 请根据图中提供的信息,依河流水质的状况,将各省、自治区、 直辖市污染程度按从小到大的顺序 进行排列. 广西＜甘肃＜江西＜重庆＜湖南　 陕西＜云南＜湖北 安徽＜四川＜贵州＜河南＜浙江＜江苏＜上海 污染程度按从小到大的顺序排列为: 由以上问题得到的关系式，它们有什么共同点？ 一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫作不等式. 说明： (1)不等号的种类：＞、＜、≥、≤、≠． (2) 不等式研究的范围是实数集R． 这是一个不等式组的问题 在数学意义上,不等关系可以体现为: 常量与常量之间的不等关系 变量与常量之间的不等关系 函数与函数之间的不等关系 一组变量之间的不等关系 1.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只需列出关系式） 解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m， 根据题意得： 5＋3x＞240 （只需列出关系式） 18≤22- 　≤20. 解：设该植物适宜的种植高度为xm，由题意，得： 2.某种植物适宜生长的地方为18℃--20℃的山区，已知山区海拔每升高100m，气温下降0.55℃.现测得山脚下的平均气温为22℃，该植物种在山区多高处为宜？ 解：设明年的产量为x袋，则 4x≤200×2100 x≥80000 0.02x≤600+1200 3.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过200；每个工人一年工作约计2100h；预计此产品明年销售量至少80000袋；每生产一袋需用4h；每袋需要原料20kg；年底库存原料600t，明年可补充1200t.试根据这些数据预测明年的产量.（只需列出关系式） 1.解决实际问题的常规步骤 实际问题 抽象、概括 数学问题； 刻画 2.本堂课建立的模型主要是 不等关系. 应该坚信，思想和内容不是通过没头没脑的感伤，而是通过思考而得到的。 ——车尔尼雪夫斯基