数字信号处理 王振扬 第二章 采样幻灯片.pptVIP

信号的采样和重建 一版1.2节 二版第二章 二、 模拟信号采样与重建 混叠？ 4．采样的恢复（恢复模拟信号） Examples 选学内容 三、采样与重建中的模拟低通滤波器指标特性 四、连续时间带通信号的采样 四 带通信号采样 带通信号由低通信号调制而成 选择采样频率-大量频率分量为零，有时频高而无法实现；欠采样保证仅与零分量频带混叠 扩展重建 五、离散时间信号的采样和插值 采样率降低——整数Ｍ倍抽取 X(n)的DTFT呈现周期性，ws=2pi,那么抽取后的信号DTFT呈现什么变化？ 定义信号 则 因此 采样率提高——整数Ｌ倍内插 抽取和插值相结合：采样率变换一个有理因数L/M 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -1 -0.5 0 0.5 1 0 10 20 30 40 50 60 -1 -0.5 0 0.5 1 新的采样率： 内插信号： 单位圆上取值，可得到： 因为 的周期为 ，所以 的周期为 。上式说明， 在 内等于 ,相当于将 作了周期压缩。 为恢复基带信号并去除不需要的镜像分量，需要进行低通滤波： 插零后再作低通滤波 信号的插值过程及频谱变化 如要求y(0)=x(0)，则应有G=L，即对理想的内插器要求能恢复抽取前的信号，增益Ｇ必须等于Ｌ。  滤波器幅频特性 三 在实际应用中，各系统之间的采样率往往是不同的，例如，在音频范围内，广播系统的采样率为32kHz，CD唱机的采样率为44.1kHz，而数字录音带（DAT）的采样率为48kHz。这就需要设计一类数字滤波器，用于将被处理信号的采样率转换成与相应系统所要求一致的采样率。多采样率技术还有许多其他的应用，过采样技术是其中的一个典型应用实例。 几个例子： ①一个数字电话系统，通过该系统传输的既有语音信号，也有传真（FAX）信号，甚至有视频信号，这些信号的频率成分相差甚远。因此，该系统应具有多种抽样频率并自动地完成采样率的转换； ②对低采样率的信号进行精确的时间对准或时间估计时，需要进行升采样率处理，对高采样率的信号进行局部频段的精确频谱分析时，常采用降采样率处理，在时空信号处理时，常进行升采样率和降采样率混合处理； ③当需要将数字信号与一些特殊系统的时钟同步时，可能需要进行采样率的转换； ④对非平稳随机信号（如语音）作谱分析或编码时，对不同的信号段可根据其频率成分的不同而采用不同的采样率，达到既满足抽样定理又最大限度地减少数据量的目的。 以上几个例子都需要能对采样率进行转换，或要求数字系统工作在多采样率状态。 所以，建立在采样率转换理论基础上的“多采样率数字信号处理”已成为数字信号处理这一学科中的重要内容。 主要讨论第三种方法,在“数字域”作采样率转换的方法。减少采样率以去掉多余数据的过程称为信号的“抽取”，增加采样率以增加数据的过程称为信号的“插值”。 本节所涉及的内容也是语音及图象数据压缩的新技术——子带编码（subband coding）的重要理论基础。 0 5 10 15 20 25 30 35 40 -1 -0.5 0 0.5 1 x(n) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -1 -0.5 0 0.5 1 y(m) 图 信号抽取示意图，M=3，横坐标为抽样点数 （a）原信号x(n)；（b）中间信号x’(n)；（c）抽取后的信号y(n) 式中： Z在单位圆上取值，可得DTFT: 对信号抽取后，M个频段信号混叠在一起。 这样， 是原信号频谱 先作M倍的扩展再在 轴上每隔 的移位叠加 X’(w) 类似于模拟信号采样，采样前必须采用抗混叠低通滤波器对信号x(n)进行滤波， 滤波特性逼近于： 抽取滤波器 如果信号X(ejw)满足 则抽取后信号无混叠，否则将混叠失真 M＝2 频谱不同： 频率尺度不同 抽取后，频谱带宽展宽 原带限信号傅里叶变换 T采样后信号冲激串傅里叶变换 T采样后信号序列DTFT 对信号序列M抽取后的频谱 M＝3 有混迭产生 续上页 用滤波防混迭 抽取后对频域的影响 降采样处理的频谱变化过程 抽取应用 * * A / D 变换器 通用或专用 计算机 采样 保持器 D/ A 变换器 模拟低通 滤波器 模拟信号 数字信号 模拟信号 数字信号处理系统 连续时间信号 连续时间信号 一、数字信号处理系统的模拟接口 模拟信号的数字化 数字信号 数码 量化电平 模拟信号 采样保持信号 量化电平 数字信号转化成模拟信号 数字信号 数码 量化电平 D/A输出信号 模拟信号 D/A输出 模拟滤波