3.1 观测误差的分类.ppt

第三章 测量误差基本知识 §3.1 测量误差的分类 一、测量误差产生的原因 误差的定义 测量中真值与观测值之差。由于测量中真值 不容易测定，一般将误差定义为： 2. 测量误差产生的原因 1）人的原因： 感观的识别能力、技术水平、工作态度。 2）仪器的原因： 仪器本身的精确程度、仪器结构本身的不完善等。 3）外界环境的影响： 温度变化使钢尺产生伸缩；大气折光使瞄准产生偏差等。 3. 观测条件、等精度与不等精度观测 人、仪器及环境是测量工作进行的必要条件，把这三个条件综合起来，就称为观测条件。凡观测条件相同的同类观测称为等精度观测；观测条件不同的同类观测称为不等精度观测。 二、测量误差的分类及处理原则 分类 根据误差产生的原因及对观测结果影响的性质，可以分为： 1）系统误差 在相同的观测条件下，对某量进行了 次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，称为系统误差。 例：名义长度50m的钢尺，实际长度为50.005m；丈量的尺段越多，误差越大； 处理原则：系统误差具有明显的规律性和累积性，可采用适当的方法（仪器的检验校正、适当的观测方法）来消除或减小到可忽略的程度。 如上例，某距离正好测量了3尺段，则距离实测值为？理论值为多少？ 2）粗差： 粗差是大于限差的误差，是由于观测者的粗心大意或受到干扰所产生的错误。 防止粗差产生的办法：工作时认真；观测者与记录者配合协调；加强各方面测量工作的校核（记录的检查与验算、规范的执行情况等）。 测量工作中要杜绝粗差的存在。通过多余观测，是发现粗差、提高观测值精度的重要途径之一。 3）偶然误差 在相同的观测条件下，对某量进行了 次观测，如果误差出现的大小和符号均不确定，这类误差称为偶然误差（随机误差）（举例？） 偶然误差不能消除，在测量上是用测量平差方法对偶然误差进行处理。 2. 误差处理原则 2.1 系统误差：按其产生的原因和规律加以改正，使系统误差能抵消或削弱。 2.2 粗差：一般通过多余观测发现粗差，对存在粗差的观测值予以重测（返工）至不含粗差为止。 2.3 偶然误差：根据偶然误差的统计规律性，在最小二乘准则下，对观测值间的不符值（由多余观测产生）进行调整，求解出未知量的最或然值（平差值）。 偶然误差的性质 就单个值而言，偶然误差在观测前不能预知其大小和符号。但随着观测次数的增多，偶然误差则表现出一定的统计规律性。 举例：1）在相同的观测条件下，独立地观测了358个三角形的全部内角，分别作统计表及直方图如下： 例一：观测误差的分布特性(统计表) 例一：观测误差的分布特性(直方图) 例二 在相同的观测条件下，独立地观测了另一测区421个三角形的全部内角，分别作统计表及直方图如下： 例二：观测误差的分布特性(统计表) 例二：观测误差的分布特性(直方图) 三、偶然误差的特性： 1. 有界性：在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。 2. 密集性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。 3. 对称性：绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。 4. 抵偿性：在相同观测条件下（等精度观测），偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增多而趋于零。 偶然误差的数学性质 概率密度函数 偶然误差的方差的理论值表达式 由直方图理解偶然误差的分布曲线 偶然误差的数学性质 3. 偶然误差标准差（中误差）的理论值表达式: 4. 偶然误差中误差的求法: 对应不同中误差的偶然误差分布曲线