3.1.2 等式的性质(优秀资源,适用于公开课).ppt

8-2x=9-4x 解： 1. 什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程。 2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1）7+8=15 （2）x+3=8 （3）3x-1 （4）x=0 （5）2x-y=3x+1 （6） a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡） b a _____=_____ a b _____=_____ a+c b+c 活动一 c c a b a b c c 等式的两边都 加上 同一个数（或式子），等式仍然成立 减去 从左到右，等式发生了怎样的变化？ _____=_____ _____=_____ a b a+c b+c 由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左呢？ 等式的性质1： 等式的两边加上（或减去）同一个数或(式子）,结果相等。 你会用字母来表示 等式的性质吗？ 用字母可以表示为： 如果a=b，那么a±c=b±c。 已知y+4=2，下列等式成立吗？如果成立，是通过怎样变化来的？ （1）y=2-4 （2）4=2-y （3）y=2-y 解： （1）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去4 （3）不成立 （2）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去y a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡） _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b 活动二 a a a b b b a b a b a a b b 等式的两边乘以 同一个数，结果仍相等。 除以 除数不能为0 从左到右，等式发生了怎样的变化？ _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b 由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左呢？ 等式的性质1： 等式的两边都加上（或减）同一个数或式子，结果仍相等。 用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。 等式的性质2： 等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式子（除数不能为0），结果仍相等。 用字母可以表示为：如果a=b，那么 ，或 1、已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？ （1） （2） （3） （4） 解： （1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x （2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2 （3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3 （4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3 2：已知2x-5y=0,判断下列等式是否成立，并说明理由。 解： （1）成立。理由如下：已知2x-5y=0， 两边都加上5y，得 2x-5y+5y=0+5y（等式的性质1） ∴2x=5y （2）成立。 理由如下：由（1）知2x=5y， 两边都除以5，得 （等式的性质2） 例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。 8-2x=9-4x 解方程，就是将方程一步一步变形，最后变 形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样就 求出了未知数的值，即方程的解。 方程变形的依据 是等式的性质 方程的两边都加上4x，得： 合并同类项，得： 两边都减去8，得： 两边都除以2，得： 检验： 将 带入原方程的左边得： 将 带入原方程的右边得： 方程的左边等于右边，所以 是原方程的解 ！不要忘了检验哦 1. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。 （1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3 1. 等式的性质 2. 利用等式的性质解一元一次方程，并会检验方程的解 一、本节课学习了哪些知识？ 二、你有哪些体会？