土地数据分析2003-上幻灯片.pptVIP

第四节 区型分析 第三章 空间分析 两地土地产出在空间分布上是不相同的，即B地土地产出在空间上的分布是不均匀的。 罗伦次曲线的上凸程度越大，就表示产出量在空间上的分布越是集中。 如果各个地块的产出均等的，则罗伦次曲线正好就变成了正方形的对角线。 第四节 区型分析 第三章 空间分析 离散区域分析 罗伦兹曲线：集中化指数 集中化指数是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。 罗伦次曲线 曲线下方区域的面积 根据罗伦次曲线形态，曲线下方区域的面积为A，当数据均匀分布时,A等于对角线以下三角形的面积；当数据集中于一点时，A就变成了整个正方形的面积(M)。A越大,就说明数据分布的集中化程度越高，反之，A越小,就说明数据分布的集中化程度越低(越均衡)。 第四节 区型分析 第三章 空间分析 离散区域分析 罗伦兹曲线：集中化指数 I越大，就说明数据分布的集中化程度越高；反之，I越小，就说明数据分布的集中化程度越低（越均衡）。 A——实际数据的累计百分比总和 R——均匀分布时的累计百分比总和 M——集中分布时的累计百分比总和。 集中化指数在[0，1]区间上取值。 第四节 区型分析 第三章 空间分析 离散区域分析 罗伦兹曲线：集中化指数 近似计算公式：I = (C - 550) / (1000 - 550) I为集中化指数，C为研究对象的累积频率和。 在罗伦兹曲线图上，将x轴分成10等份，分点分别为L1,L2,L3…L10，由每一个分点作y轴平行线，交罗伦兹曲线于 M1,M2,M3… M10 ；由交点M1,M2,M3… M10做x轴平行线交y轴C1,C2,C3, … C10, C=C1+C2+C3+…C10。当罗伦兹曲线和对角线完全重合时，C=10+20+…+100=550，I=0；当洛仑兹曲线与对角线完全偏离时，C=100+100+…+100=1000，I=1。 集中化指数可以测度罗伦兹曲线偏离对角线的程度。 应用集中化指数，必须数据个数相同而且横坐标划分一致。 第四节 区型分析 第三章 空间分析 离散区域分析 罗伦兹曲线：基尼系数 20世纪初意大利经济学家基尼，根据罗伦兹曲线找出了判断分配平等程度的指标，设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。并以A除以A+B的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数。如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。该系数可在零和1之间取任何值。收入分配越是趋向平等， 反映地区贫富差距的基尼系数，是罗伦兹曲线应用的典型例子。基尼系数(Gini coefficient)是通过对人口和收入两组数据进行比较分析，然后将纵、横坐标均以累计百分数表示，再绘制罗伦次曲线，计算集中化指数而得到的一个判断收入分配公平程度的指标。 第四节 区型分析 第三章 空间分析 离散区域分析 罗伦兹曲线：基尼系数 (1)列出每一个区域（部门）的人口与收入占全区（各部门总计）的比重p与w； (2)计算每一区域（部门）的比率w/p； (3)根据w/p值，由小到大将每一地区（部门）排序； (4)按照上述顺序分别计算p和w的累计值X和Y； (5)以X为横坐标，以Y为纵坐标，在直角坐标系中依次连接各点，得到一条下凸的罗伦次曲线。 第四节 区型分析 第三章 空间分析 离散区域分析 罗伦兹曲线：基尼系数 近似公式： 第四节 区型分析 第三章 空间分析 离散区域分析 罗伦兹曲线：基尼系数 根据分组数据，基尼系数也可以按照如下方法近似地计算：按人均收入由低到高进行排序，分成若干组（如果不分组，则每一户或每一人为一组），每组收入占总收入比重为 ，每一组人口比重为 ，则基尼系数可以按照下式近似地计算 从第1组到第i组的累积收入比重 根据中国大陆1978－2002年各省（直辖市、自治区）的人口数和按照可比价格折算的GDP数据，计算基尼系数，并绘成图表，可以看出，在1978－1990年期间，基尼系数虽然出现过几次上升和下降的微小波动，但基本趋势是缓慢地下降的；而在1991－2002年期间，基本上呈现上升趋势。 第四节 区型分析 第三章 空间分析 离散区域分析 罗伦兹曲线：锡尔系数 锡尔系数又称锡尔熵,有两个锡尔系数指标,即锡尔系数T 和锡尔系数L. 两者的不同之处在于锡尔系数T 以收入比重加权计算,而锡尔系数L则以人口比重加权计算. 以人口比重加权,锡尔系数 L 的计算公式为: n为区域（部门）个数；yi为i地区（部门）收入占全区（各部门总计）的份额； pi为i地区（部门）的人口占全区（各部门总计）的份额。 第四节 区型分析 第三章 空间分析 离散区域分析 罗伦兹曲线：锡尔系数 如果以收入比重加权，则锡