湖南大学-物理 课程指导七.ppt

* 课程指导课七 第7章 光的衍射 7.1 光的衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 7.2 夫琅和费单缝衍射 7.3 光栅衍射 7.4 光学仪器分辨率 7.5 X射线的衍射 教师：郑采星 大学物理 * 基本要求 教学基本内容、基本公式 第7章 光的衍射 理解惠更斯――菲涅耳原理。掌握确定单缝衍射条纹位置和宽度的计算。掌握光栅衍射与光栅方程。掌握光学仪器的分辩率。了解伦琴射线的衍射，布喇格公式。 1. 单缝夫琅和费衍射、半波带法、 A B ? a asin? C * 2. 衍射光栅 光栅暗纹公式 光栅的分辨本领 * 3. 光学仪器分辨率 * 1. 单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4?的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个． 答案：(B) 参考解答：根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数目取决于asin? 的大小，本题中 比较单缝衍射明暗条纹的公式： 显然在对应于衍射角为30°的方向，屏上出现第2极暗条纹，单缝处波阵面可分成4个半波带。 * 2. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k (A) 变小； (B) 变大； (C) 不变； (D) 的改变无法确定。 答案：(B) 参考解答： 平行单色光从垂直于光栅平面入射时 斜入射时,如图所示有两种情况需要考虑， 显然，按公式(2)解出的最高级次k大于按公式(1) 解出的最高级次k. * 4. 设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10-6 rad，它们都发出波长为550 nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm．(1 nm = 10-9 m) 参考解答：根据光学仪器的最小分辨角公式 令 3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度）, k=3,6,9等极次的主极大均不出现？ (A) a+b=2a . (B) a+b=3a . (C) a+b=4a . (D) a+b=6a . [ ] B * 5. 如图所示，设波长为l的平面波沿与单缝平面法线成q角的方向入射，单缝AB的宽度为a，观察夫琅禾费衍射．试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角?． 解：1、2两光线的光程差，在如图情况下为 由单缝衍射极小值条件 a(sin? －sin? ) = ? k? k = 1,2,…… 得 ? = sin—1( ? k? / a+sin? ) k = 1,2,……(k ? 0) 1、2两光线的光程差， * 6. 以波长为l = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为d = 2.10 mm、缝宽为a = 0.700 mm的光栅上，入射角为i = 30.0°，求能看到哪几级光谱线． 解：(1) 斜入射时的光栅方程 k = 0，±1，±2，… (2) 对应于i = 30°，设q = 90°， k = kmax1，则有　　 取整数 kmax1 = 2． (3) 对应于i = 30°，设q = ?90°，k = kmax2，则有 取整数 kmax1 = ? 6． (4) 但因 d / a = 3，所以，第 -6，-3，… 级谱线缺级． (5) 综上所述，能看到以下各级光谱线： -5，-4，-2，-1，0，1，2，共7条光谱． q G L 2 C n n 屏 第k 级谱线 光栅 透镜 i 分析在?900 ? 900 之间，可呈现的主极大： 两侧主极大最高级次不再对称！ * 7. 用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长?R在 0.63─0.76 ?m范围内，蓝谱线波长lB在0.43─0.49 ?m范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现． (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？ 解： (1) (a + b) siny =kl， ∴ kl= (a + b) sin24.46°= 1.38 mm ∵ lR=0.63─0