3.2用频率估计概率.ppt

* * * 3.2用频率估计概率 1.下列事件,是确定事件的是( ) A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样. B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃. C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片. D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天. D 你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢? 300位同学中会一定有2个同学的生日相同吗? 400位呢? 你是怎么想的？ 生日相同的概率 有人说:“50个同学中,就很有可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗?为什么? 生日相同的概率 在我们班的50位同学中有没有2个同学的生日相同呢？ 这能说明我们班50位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗？ 01.02 01.17 01.20 01.28 02.08 02.18 02.20 02.23 02.26 02.28 03.02 03.04 03.06 03.12 03.14 03.16 04.19 04.20 04.20 05.02 05.05 05.15 05.17 05.24 06.15 06.16 06.19 06.22 06.28 06.28 07.04 07.17 07.24 08.05 08.10 08.11 08.25 09.02 09.10 09.16 09.16 09.26 09.27 10.11 10.13 10.17 10.28 11.01 11.04 11.14 04.20 04.20 06.28 06.28 09.16 09.16 那么在一个班级中，有2个人的生日相同的概率到底有多大呢？（一个班级以50人来计算） 我们应该如何来做才能得到这个概率？ 生日相同的概率 生日相同的概率 要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力. 有没有更为简洁的方法呢？ 能不能不用调查即可估计出这一概率呢? 试验 1、分别在表示“月”和“日”的盒子中各抽出一张纸片，用来表示一个人的生日日期，并将这个结果记录下来，为一次实验。抽完后并分别放回相应的盒子中。 2、将上面的操作进行50次，这样我们就可以得到50位同学的摸拟生日。 3、检查上面的50个模拟生日，其中有没有2个人的生日是相同的？ 步骤: 实验证明 50个人中，有两个人生日相同的概率（实际上该问题的理论概率约为97％）。 在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验, 进行实验统计.并计算事件发生的频率 根据频率估计该事件发生的概率. 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 检测 现在有一个盒子，3个红球，7个 白球，每个球除颜色外全部相同。 摸球游戏 问题： 1.一次摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，，两种可能性一样大吗？ 2.那种可能性大,为什么? （2）选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案估计其中的红球和白球的比例吗？ 生活中有哪些问题可以借助类似（2)的方案加于解决？与同伴交流。 投篮次数 8 6 9 12 20 进球次数 7 5 9 11 18 进球频率 姚明在最近几场比赛中罚球投篮的结果如下： ⑴计算表中进球的频率； ⑵思考：姚明罚球一次，进球的概率有多大？ ⑶计算：姚明在接下来的比赛中如果将要罚球15次，试估计他能进多少个球？ ⑷设想：如果你是火箭队的主教练，你该如何利用姚明在罚球上的技术特点呢？ 解决问题 0.875 0.83 1.0 0.92 0.9 练习１．抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表： 抛掷次数 100 150 200 250 300 杯口朝上 频数 20 36 50 60 频率 0.2 0.24 0.25 0.25 (1) 在表内的空格初填上适当的数 （２）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为　　　． 2.明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（ ） (A) 明天下雨的可能性较大 (B) 明天不下雨的可能性较小 (C) 明天有可能性是晴天 (D) 明天不可能性是晴天 3.有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率是98％，成秧的概率为85％.若要得到10 000株麦苗,则需要 粒麦种.(精确到1粒) 4.对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表: 抽检件数 100 200 300 400 正品 频数 97 198 294 392 频率 (1)请完成上表 (2)任抽一件是次品的概率是多少? (3)如果销售1 500件西服,那么需要准备多少件正品西装供买到次品西装的顾客调换? 5.（青岛·中考）一个口袋中装有10个