四川省金堂中学2015届高三适应性考试（三）数学理试卷 Word版含答案.docVIP

金堂中学2015届高三适应性考试三（理科）答案 1、，，则（） （A） （B） （C） （D） 2、复数＝A. B. C. D. 3、，直线，则下列命题正确的是（） （A）若则；（B）若则； （C）若则； （D）若则． 4、，则该几何体的表面积为（） （A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 5、） （A）66 （Ｂ）64 （Ｃ）62 （Ｄ）60 6、满足约束条件，则的最大值为（） （A）　　（B）　　　（C）　　（D） 7、） （A） （B） （C） （D） 8、，是之间的一定点，并且点到的距离分别为，是直线上一动点，作，且使与直线交于点，则面积的最小值为（） （A） （B） （C） （D） 9、分别是双曲线的左，右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（） （A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 解析:方法一：设为关于渐近线的对称点，则有： ,解得：， 由=0可得:,将上式代入化简可得： ，即，即，即，故选Ｄ. 方法二：如图：设关于其渐近线的对称点为P,连接﹑ ，由于点P恰落在以为圆心，为半径的圆上， 故有，易得，故，又，故， 即，即.故选D. 已知函数上的偶函数，当时， 的零点个数为 A．4 B．6 C．8 D．10 第二部分 （非选择题 共100分） 注意事项： 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上答在试题卷上无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11、的展开式中奇数项的二项式系数和为，则其展开式中的常数项为______． 12、中，已知一条弦，则=_________． 13、的各项均为正数，且，则 ＝_________． 14、的图像经过点，则___0.5______． 15、为一个向量，其大小为，方向与都垂直，且，的方向依次构成右手系（即右手拇指，食指分别代表的方向，中指与拇指、食指的平面垂直且指向掌心代表的方向），则下列说法中正确结论的序号有___①_④____． ①；②；③正方体棱长为1，则；④三棱锥中，的值恰好是它的体积的6倍． 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，已知甲厂执行标准生产该产品；乙厂执行标准生产该产品，假定甲、乙两厂产品都符合相应的执行标准（）已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示： 且的数期望，求的值；pwIr （）为分析乙厂产品，从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 6 8 5 5 6 3 4 从这10件产品中随机抽取两件（不放回抽样），求这两件产品中符合标准A的产品数的分布列和数学期望． 解：（1）由题得，解得.……4分 （2）由题……6分 ，，.……9分 所以列出分布列为（略），……10分数学期望.……12分 17.（本小题满分12分） 已知向量，，函数． （1）求函数在 的单调减区间； （2）当时，若，求的值． 解：（1）由题 …………3分 由，得，…………4分 因为，所以当时，，即在的单调减区间为.…………6分 （2）由得，…………7分 因为，知，……8分 所以，…………10分 所以=.…………12分 18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列的前n项和为TnTn 解：(1)因为数列{an}是等差数列， 所以an＝a1＋(n－1)d，Sn＝na1＋d. 依题意，有即 解得a1＝6，d＝4，或a1＝14(舍去)，d＝0(舍去)， 所以数列{an}的通项公式为an＝4n＋2(n∈N*)． (2)证明：由(1)可得Sn＝2n2＋4n， 所以＝＝＝. 所以Tn＝＋＋＋…＋＋ ＝＋＋＋…＋＋＝＝－. 19、(1)求证：BM∥平面ADEF； (2)求证：平面BDE⊥平面BEC； (3)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值． ＝(－2,2,0)，＝(0，－4,2)，所以 令x＝1，得y＝1，z＝2. 所以n＝(1,1,2)为平面BEC的一个法向量． 设平面BEC与平面ADEF所成锐二面角为θ，则cos θ＝＝＝. 所以平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值为. 20、（本题满分13分）设椭圆E: =1（）过M（2，）