四川省雅安中学11-12学年高一上学期期中考试（数学）.docVIP

雅安中学2011—2012学年高一（上）期中试题 数 学 试 题 （命题人：李 伟 审题人：郑万勇） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第3至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. （ ） 3. 在下列图象中，函数的图象可能是（ ） A B C D 4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） A. B. C. D. 5.若，那么等式成立的条件是 （ ） A. B. C. D. 6.设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则（ ） A.bac B.bca C.abc D.acb 7.设a0，将表示成分数指数幂，其结果是（ ） A. B. C. D. 8.已知是一次函数，, （ ） A. B. C. D. 9.若函数f()=x+1，则f(x)=( ) A.+1 B.x+1 C.ln(x+1) D.lnx+1 10.设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为（ ） A.（1，2）（3，+∞） B.（，+∞） C.（1，2） （ ，+∞） D.（1，2） 11.方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（ ）。 A. αβ B.α=β C.αβ D.α,β的大小关系无法确定 已知2a=3b=t(t≠1)，且2a+b=ab，则实数t的值为（ ） A.6 B.9 C.12 D.18 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上) 13.若函数，在上是减函数，则的取值范围是 14.函数 的图象必经过定点 . 15.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R)，则f(1)= . 16.函数的定义域为A，若则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题： ①函数是单函数； ②若为单函数，； ③若为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象； ④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）. 三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算下列各题（本小题满分12分）： （1） -lg25-2lg2 （2） 18.（本小题满分12）已知集合,,, R． （1）求A∪B， （2）求(CuA)∩B； （3）如果A∩C≠Φ，求a的取值范围 19.(本小题满分12分) 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。 （1）求y关于x的函数关系 （2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2). （1）求g(x)的解析式及定义域; （2）求函数g(x)的最大值和最小值. 21.（3-11班完成）（本小题满分12分） 已知函数对任意实数都有,且,当 （1）判断的奇偶性 （2）判断在的单调性 （3）若 21.（1,2班完成）(本小题满分12分) 已知函数对任意实数恒有且当x＞0， （1）判断的奇偶性； （2）求在区间[－3,3]上的最大值； （3）解关于的不等式 22.（3-11班完成） （2）任取， 则 又为