四川省雅安中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（理）试题Word版含答案.docVIP

雅安中学2015-2016学年高二上期11月半期考试 数学试题F（理科） （ ） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题：60分） 一．选择题 1．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2若不等式ax2+5x+c＞0的解集为，则a+c的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 3、二次不等式 已知点在不等式组表示的平面区域内运动， 则的最大值是( ) A． B． C．2 D．3 5设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ） B． C． D． 6. 已知是不重合的直线，是不重合的平面，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 7、如图，直二面角α﹣﹣β中，AB?α，CD?β，AB⊥，CD⊥，垂足分别为B、C，且AB=BC=CD=1，则AD的长等于（　　） A． B． C．2 D． 8.已知点若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） . 　　 . 　.　 . 　 9、若直线x+ny+2=0（＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（+1）2=1的弦长为2，则 的最小值为（　　）A． B． C．1 D． 10、将正方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD，当该四面体的体积最大时，直线AB与CD所成的角为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30°11过点Q（2，4）引直线与圆x2+2=1交于R，S两点，那么弦RS的中点P的轨迹为（　　） A．圆（x+1）2+（+2）2=5B．圆（x﹣1）2+（﹣2）2=5 C．圆x2+2﹣2x﹣4=0的一段弧 D．圆x2+2+2x+4y=0的一段弧 12已知点P（，），∈R，点是圆上的动点，点N是圆上的动点，则的最大值是（　　） B． C.3 D． 第Ⅱ卷（非选择题：90分） 二．填空题 13 .不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集为　　　　　　． 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是 . 15．设∈R，过定点A的动直线x+=0和过定点B的直线x﹣﹣+3=0交于点P（x，），则 的最大值是 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1P为BC的中点Q为线段CC1上的动点过点AP，Q的平面截该正方体所得的截面记为S则下列命题正确的是　　　　(写出所有正确命题的编号).? ①当0CQ时S为四边形②当CQ=时S为等腰梯形③当CQ=时S与C1D1的交点R满足C1R=当CQ=1时S的面积为 三．解答题 17（本小题满分10分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|x2﹣2x+m2﹣9≤0}，∈R． （1）若=3，求A∩B； （2）若A?B，求实数的取值范围． 18．(本小题满分12分)右图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，． （1）设点是的中点，证明：平面； （2）求与平面所成的角的正弦值； 19、(本小题满分12分)如图，棱锥的底面是矩形，⊥平面，. （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）求二面角P—CD—B的大小； （3）求点C到平面PBD的距离. 20(本小题满分12分)三角形ABC的三个顶点A（1,3）B（1，﹣3）C（3，3），求 （Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程； （Ⅱ）三角形ABC的外接圆O1的方程 （Ⅲ）已知圆O2：,求圆心在x--4=0,且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。 21．(本小题满分12分)已知⊙：x2＋(－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙于A，B两点． （Ⅰ）若＝，求及直线Q的方程； （Ⅱ）求证：直线AB恒过定点． . (本小题满分12分)若圆经过坐标原点和点，且与直线相切， 从圆外一点向该圆引切线，为切点， （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由； （Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为，点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论．  一、选择题