四川省雅安市天全中学2015-2016学年高二11月月考数学（理）试题Word版含答案.docVIP

2015-2016学年度上期天全中学半期考试 数学试卷(理科) 考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一．选择题（每题5分，共60分） 1．下列命题中，正确的是（ ） A．经过两条相交直线，有且只有一个平面．B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面． C．平面与平面相交，它们只有有限个公共点．D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．．已知三条直线，三个平面。下面四个命题中，正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）． A. B. 1, 1 C. ，不存在 D. ，不存在 4．下列结论正确的是( ) A．当且时， B．当时， C．当时，的最小值为2 D．当时，无最大值 5．设直线过点,其斜率为1, 且与圆相切,则的值为 （ ） A. B. C. D. 6．已知圆的方程为，则圆心坐标为 （ ） A． B． C． D． 7．若直线与圆相交，则 (　　) 　 A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上都有可能 8. 已知点在直线上,那么的最小值为( ) A．B．C. D. 2 9．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是( 　)． A． B． C． D． 10．已知圆及直线，直线被圆截得的弦长为,则 ( ) A． B． C． D． 11．如图，四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4，且与，的夹角都是，则的长等于（ ）． A． B. C . D . 12．已知直线恒过定点A,点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为（ ） A．2 B.4 C． 6 D． 8 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13.长方体棱长分别为，则其外接球的表面积是 ___ __________. 14．已知正四棱柱中，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 15. 过点并且在两轴上的截距相等的直线方程为 ．17．给出下列命题： 存在实数，使； 函数是偶函数； 直线是函数的一条对称轴； 若是第一象限的角，且，则. 其中正确命题的序号是_______． 17.(本小题满分 10分)已知的顶点、、，边上的中线所在直线为.(I)求的方程；(II)求点关于直线的对称点的坐标.18．（本小题满分12分）如图，空间四边形中，分别是的中点，且． （1）求证： ； （）求证：四边形是矩形．m 19．已知两直线和．试确定的值，使 (1)与相交于点； (2) ∥； (3) ，且在轴上的截距为－1． 20．（本小题满分12分） (1)求证: 平面; (2)过点E作截面平面,分别交CB于F, 于H,求截面的面积。 图1 图2 21．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点. （1）当经过圆心C时，求直线l的方程； （2）当弦AB最短时，写出直线的方程； （3）当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长. 22、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，PD＝DC， 点E是PC的中点，作交PB于点F. (求证：PB平面EFD； ()求二面角C－PB－D的大小．  一． ADCBB, CBCAC, CD 二．13. 50 14. 15. 16. 57 17. (2)(3) 17.解：(I)线段的中点为，于是中线方程为； (II)设对称点为，则，解得，即.证明：（1）∵E，H为AB， DA的中点． ∴EH∥BD，平面EFGH，平面EFGH, 平面EFGH；……4分取BD中点O，连续OA，OC． ∵ AB=AD，BC=DC．∴AO⊥BD，CO⊥BD， 又AO∩CO=0．∴BD⊥平面AOC． ∴BD⊥AC．分 ∵E，F，G，H为AB，BC，CD，DA的中点． ∴EH∥BD，且EH=BDFG∥BD，且FG=B