四川省雅安市天全中学2016届高三11月月考数学（理）试题Word版含答案.docVIP

天全中学高三11月月考数学试题（理科） 注意：请同学们将试题的答案必须写在答题卷上，否则不给分！ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设全集U=R，集合A={x|}，B={x|（x﹣3）（x+1）≥0}，则（CUB）∩A=（ 　） 　 A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，﹣1]（0，3） C．[0，3） D．（0，3） 2．3． A．B．C．D． 4．在点处的切线与直线垂直，则实数（ ） A． B． C． D． 5．一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 6．7．在上为减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则（ ） A. B. C. D. 9．，给出下列结论正确的是:（ ） A.的最小正周期为 B.的一条对称轴为 C.的一个对称中心为 D. 是奇函数 10．函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为( ) A． B． C． D． 11．已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ） A）（0,3） B）（0,2） C）（1,2） D）（0,1） 12．满足 且对于任意实数都有： ，若，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．已知向量 =（，1），=（0，－1），=（k，）. 若与共线，则 k =______________ 14．在上是减函数，则实数的取值范围是 . 15．与的夹角为，且，则的最小值为 ________ 16．中，AB=AC=2,BC=,D在BC边上，求AD的长为____________ 三、解答题（本大题共小题，满分0分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（1分）中，. 求； （2）设，求数列的前项和. 18．（12分）已知函数，函数的最大值为2. (1)求实数的值； (2)在中，角所对的边是，.若A为锐角，且满足，，的面积为，求边长. （12分） （Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD； （Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M—BO—C的大小为60°，如存在，求的值，如不存在，说明理由. 20．（12分） （1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄； （2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望． 21.（12分） (为自然对数的底数)，。 (1)若，求函数在处的切线方程 (2) 若对任意恒成立，求实数的取值集合． 22．（12分）已知函数（a∈R）． （Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）设g（x）=x2﹣2bx+4．当时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围． 一、选择题的位置，由两式相减得到 再令 ，得： 所以，时取等 二、填空题：13．14．15． 16． 三、解答题17．解 18．解：(1)f(x)＝2cos2 x＋2sin xcos x－m＝(cos 2x＋1)＋sin 2x－m ＝2sin＋－m. 函数f(x)在2x＋＝时取得最大值，即2＋－m＝2，解得m＝.…… (2)∵f(A)＝0，2sin＝0，sin＝0，由A为锐角，解得A＝. sin B＝3sin C，由正弦定理得b＝3c，ABC的面积为， S△ABC＝bcsin A＝bcsin ＝，即bc＝3.由和解得b＝3，c＝1. a2＝b2＋c2－2bc·cos A＝32＋12－2×3×1×cos，a＝.…………19． 又∵ABCD为菱形且∠DAB=60° ∴OB⊥AD