四川绵阳南山中学2012届高三第三次诊断性考试（文科数学）.docVIP

南山中学2012级三诊模拟考试 数学试题(文史类) 第Ⅰ卷(主观题,共60分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上. 3.参考公式: 如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式 如果事件A、Ｂ相互独立,那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合=( ) A. B. C. D. 2.直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 3.若等差数列{an}的前5项和S5=25,a3=( ) A.4 B.5 C.8 D.10 4.若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分条件是( ) A.a//β且α⊥β B.aβ且α⊥β C.a⊥b且b//α D.a⊥β且α//β 5.为进一步推动“学雷锋”活动,弘扬中华民族传统美德,为共建“和谐社会”做出新的贡献.南山中学高三师生响应学校号召,准备在绵阳三诊后集中开展纪念学习雷锋四十七周年的活动.报名参加活动的学生和教师的人数之比为5:1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队进行活动.已知教师甲被抽到的概率为,则报名的学生人数是( ) A.100 B.500 C.10 D.50 6.设第一象限内的点(x,y)满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最大值为 ( ) A.0 B.3 C.4 D. 28 7.展开式的第四项为10,则y关于x的函数的反函数图象大致形状为(　　) 8.定义在R上的函数f(x)与g(x),对任意x都有与成立.已知f(-2)=g(-2)=6,且,则g(0)=( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 9.有五名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不排在乙的左边,又不与乙相邻,则不同的站法共有( ) A.66种 B.60种 C.36种 D.24种 10.点P在双曲线上,F1、F2是这条双曲线的两个焦点,,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱DD1、AB上的点.已知下列命题: ①AC1⊥平面B1EF; ②三角形B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形; ③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线; ④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点E的位置有关,与点F的位置无关. 其中,正确命题的个数有 ( ) A.1个 B.个 C.3个 D.个 12.已知函数的导函数为f(x),若a+b+c=0,f(0)f(1)0,设是方程f(x)=0的两个根,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(客观题,共90分) 二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.函数的定义域是_____________________. 14.椭圆的中心在坐标原点,离心率等于,抛物线的准线l过它的一个焦点,则椭圆方程为__________________. 15.将圆面绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内接正方体的体积的比值是______