四川绵阳南山中学2012届高三第三次诊断性考试（理科数学）.docVIP

必威体育官网网址★启用前 南山中学2012级绵阳三诊模拟测试 数学试题(理科) 命题:李庆普 胡小益 审题:王正良 贺松林 考生注意： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.所有试题均在答题卡上作答.其中，选择题用2B铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率（k=0，1，2，…，n） 球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式 ，其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则A．B． C． D．设（其中），则的值为A. B. C. D. 3. 已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的( ) A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 设l、m为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若l ∥m，l ∥，则m∥B.若⊥，l ∥，则l⊥ C若l⊥，⊥，则l ∥D.若l⊥m，l⊥且m⊥，则⊥为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则等于（ ） A.35 B.33 C.31 D.29 6. 函数的图像关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图像的一个对称中心是（ ） 7. 设函f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图像可能是(　　) 8. 某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克.A原料每日供应量/限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ） A．500元 B．700元 C．400元 D．650元 9. 有五名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法共有（ ） A．66种 B．60种 C．36种 D．24种 10. 设点是椭圆（）上一点，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心若，则该椭圆的离心率是A. B. C. D. 11. 关于x的不等式在上恒成立, 则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12.已知都是定义在R上的函数,,且且，，对于有穷数列，任取正整数，则前项和大于的概率是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）． 13. 已知的展开式中各项系数之和为128.则展开式中的系数为 （用数字作答） 14. 已知点是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，在圆上，则的最小值为 . 15. 一个四面体ABCD的所有棱的长度都为，四个顶点A、B、C、D在同一球面上，则A、B两点的球面距离为 . 16. 已知数列：，时具有性质对任意的，与两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题： ①数列具有性质； ②数列具有性质； ③数列具有性质，则；④若数列具有性质，则. 其中真命题的序号为__________.(所有正确命题的序号都写上) 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）． 17.（本题满分12分）已知函数. (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)记