天津市宝坻区2011届高三质量调查试卷（一）（数学文）.docVIP

gQB 宝坻区2011年高三质量调查试卷(一) 数 学（文史类）参考答案 一.选择题：每小题5分，满分40分. （1）A （2）D （3）B （4）C （5）B （6）A （7）C （8）D 二、填空题：每小题5分，共30分. （9）20 （10）2 （11） （12） （13） （14） 三、解答题 （15）（本小题满分13分） 解：（I） ………………………………3分 的周期为 ………………………………………………………4分 因为，所以,所以值域为 ……………………6分 （II）（I） ………………………………………………………7分 , …………………………………………8分 ∴ ……………………………………………………9分 且 …………………………………………………10分 , …………………………………………11分 ， ……………………………………………12分 ………………………………………………………13分 （16）（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）共有21个基本事件. ………………………………………………………2分 具体为：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7）………7分 （Ⅱ）记“所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率”为事件A. 则事件A为“且，其中”， 由（Ⅰ）可知，事件A包含以下9个基本事件：（1,6），（1,7），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（4,5）. ………………………………………………………10分 所以 …………………………………………………………………13分 （17）（本小题满分13分） 又⊥平面，∥ …………………………………………………………2分 所以四边形是矩形，故∥ 所以∥平面 …………………………………………………………4分 （Ⅱ）证明：连接 由（）∥, 所以 ……………………………………6分 因为为等边三角形，所以 ………………………………7分 所以平面，所以⊥ ……………………………………8分 （）（）是矩形 又， 所以，而∥ 所以 ……………………………………………………………10分 所以为直线与平面所成的角中，因为 所以 ……………………………………………………13分 （18）（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）因为的图象经过点所以 ……………1分 ………………………………………………………………2分 则 ……………………………………………………………3分 由条件 …………………………………………………………………4分 即 ……………………………………………………………………5分 解得………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）， …………………………………………7分 令得或……………………………………………8分 函数在区间上单调递增，则………10分 或 ……………………………………………12分 即或 ………………………………………………………………13分 （19）（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）由题意得，得 …………………………………………2分 由，解得， ………………………………4分 所以，椭圆的方程为 ………………………………………………5分 （Ⅱ）由 得. 设. 所以 ………………………………7分 又， ………………………………8分 所以 ………………9分 即 ………………………………………………10分 整理得 ……………………………11分 因为，所以， ………………12分 所以，即 ………………………………14分 （20）（本小题满分14分） 解：（Ⅰ），得 所以…1分 当时，，所以 ……………2分 故数列是以为首项，公比为的等比数列 所以 ……………………………………………………4分