天津市宝坻区2011届高三质量调查（一）（数学文）word版.docVIP

天津市宝坻区 2011届高三质量调查试卷（一） 数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 棱锥的体积公式 其中S表示棱锥的底面积 圆柱的体积公式 表示棱锥的高 其中S表示圆柱的底面积 表示圆柱的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．是虚数单位，复数等于 （ ） A． B． C． D．- 2．若是方程的解，则属于区间 uRqI （ ） A． B． C． D． 3．若命题，则命题是命题的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 （ ） A．33 B．42 C．52 D．63 5．若中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的顶点是椭圆短轴端点，且该双曲线的离心率与此椭圆的离心率之积为1，则该双曲线的方程为 （ ） A． B． C． D． 6．设函数，则函数是 （ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 7．已知点A，B，C在圆，满足（其中O为坐标原点），又，则向量在向量方向上的投影为 （ ） A．1 B．-1 C． D． 8．已知函数则对任意，下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 请在答题卡指定区域内作答，答在试卷上的无效，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 9．某学校共有2000名学生，各年级男、女生人数如下表： 一年级 二年级 三年级 男生 369 370 女生 381 已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生的概率是0.19，现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生，则三年级应抽取的学生人数为 人。 10．设实数满足约束条件则的最大值为 。 11．一空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为 cm3. 12．如图，PC、DA为的切线，A、C为切点，AB为 ⊙O的直径，若D，则AB= 。 13．数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和 。 14．已知的定义域为是奇函数且是减函数，若，那么实数的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分。 15．（本小题满分13分） 设函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和值域； （Ⅱ）记的内角A，B，C的对边分别为，若，求角C的值。 16．（本小题满分13分） 一口袋中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个大相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（）表示事件“抽到的两球的编号分别为”。 （Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来； （Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率。 17．（本小题满分13分） 如图，所在的平面垂直于正 所在的平面，平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点。 （Ⅰ）证明：PE//平面ABC； （Ⅱ）证明：AEBC； （Ⅲ）求直线PF与平面BCD所成的角的大小。 18．（本小题满分13分） 已知函数的图象经过点A（1，4），且在点A处的切线恰好与直线平行。 （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。 19．（本小题满分14分） 已知椭圆的右焦点为，离心率为 （Ⅰ）若，求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆相交于A，B两点，若，求的取值范围。 20．（本小题满分14分） 已知数列的前项和为，通项满足（是常数，且）。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）当时，证明； （Ⅲ）设函数，若对都成立，求正整数的值。 宝坻区2011年高三质量调查试卷(一) 数 学（文史类）参考答案 一.选择题：每小题5分，满分40分. （1）A （2）D （3）B （4）C （5）B （6）A （7）C （8）D 二、填空题：