天津市宝坻区五校2014-2015学年高二5月联考数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

w2014-2015学年度第二学期五校校联考 高二数学试卷（理） 一． 选择题（每题4分，共40分） 1.( ) A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在的展开式中，的系数是( ) A． B． C． D． 3.由1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 （ ） A．24个 B．30个 C．40个 D．60个 4．已知随机变量服从二项分布,则P(=2) = ( ) A． B． C． D． 5. ( ) A． B． C． D． 6. ( ) A. 2 , -1 B. 2 , 1 C. -1 , -2 D. 1 , -2 7．用反证法证明命题“已知，，，则中至少有一个 不 小 于0”反设正确的是( ) A.假设都不大于0 B.假设至多有一个大于0 C.假设都大于0 D.假设都小于0 8.有一段推理是这样的：，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点. 以上推理中（ ） A．大前提错误 B． 小前提错误C．推理形式错误 D．（）是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（ ） A．（－1，0）（0，1） B．（－1，0）（1，+） C．（－，－1）（1，+） D．（－，－1）（0，1）= 12.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中 恰有1门相同的选法有 种. 13.观察以下不等式 可归纳出对正整数n成立的一个不等式，则的表达式应为_________ 14. 函数函数 （1）的； （2）是极小值，是极大值； （3）有最大值，没有最小值； （4）没有最大值，也没有最小值．其中判断正确的是满分1） m取什么值时，复数是 （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第一象限？（12分） 17.（本小题满分1） 在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求： （I） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望； （II） 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率18．（本小题满分12分） 的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？ (2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项. 19．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，Sn＝n2an(nN*)． (1)写出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式； (2)用数学归纳法证明你的猜想，并求出an的表达式． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围. 2014-2015学年度第二学期五校校联考 高二 数学试卷（理） 参考答案： 一．选择题：（每题4分，共40分，） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D C D D A C B 二．填空题：（每题4分共20分，） 11. ； 12. 24 ； 13. 14. ； 15. ②③ 三．解答题：（每题12分，共60分） 16、（本小题满分12分） ①{m|m=3或m=0} ②{m|m3且m0} ③{m|m=2} ④ {m|m3或m0} 17. （本小题满分12分） 解　(1)易求得S1＝1＝，S2＝，S3＝＝，S4＝，猜想Sn＝. (2)①当n＝1时，S1＝＝1，猜想成立． ②假设n＝k(k∈N*)时，Sk＝， 则当n＝k＋1时， Sk＋1＝(k＋1)2ak＋1 ＝(k＋1)2(Sk＋1－Sk)， ∴Sk＋1＝·＝， 这表明当n＝k＋1时，猜想也成立． 根据①，②可知，对n∈N*， Sn＝，从而an＝＝. 18．（本小题满分12分） 本小题主要考查古典概型及计算公式、离散型随机变量的分布列和数学期望、互斥事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力。满分12分。 （Ⅰ）解：由于从10件产品中任取3件的结果为，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果