天津市武清区大良中学2012届高三上学期期末考试数学（理）试题（）.docVIP

   天津市五区县2011～2012学年度第一学期期末考试 高三数学（理工类）试卷参考答案 三、解答题：共80分 （15）（本小题满分13分） 解：(Ⅰ) ………2分 ……………………………………………………3分 ∴ 的最小值为，最小正周期为. ………………………………5分 （Ⅱ）∵ ， 即 …………………6分 ∵ ，，∴ ，∴ ．…………8分 ∵ ． 由正弦定理 ， 得 ① ……………………10分 ∵ ，由余弦定理，得， ② ……………………11分 解方程组①②，得． …………………………………………13分16）（本小题满分13分） 解：命题：或 …………………………2分 命题∵，∴. …………………………………3分 ∵对不等式恒成立, ∴或. 故命题为真命题时, . …………………………………………6分 “”为真命题，且“”为假命题，则一真一假 （1）若真假，则 分 （2）若假真，则 12分 综（1）（2），. ………13分17）（本小题满分13分） （Ⅰ）证明：以DA所在直线为轴，过D作AC 的垂线为轴，DB所在直线为轴建立空间直角坐标系 则A(1,0,0),C(),E()，A1(),C1()，B() ，, ∵ ∴ ………………………………………………2分 ∴ …………………………………………4分 又A1D与BDAE⊥面A1BD 由,，取……………………………7分 设面AA1B的法向量为， 则由，取 ………………9分 故二面角的余弦值为 …………………………………10分 （Ⅲ）,平面A1BD的法向量取 则B1到平面A1BD的距离为 …………………………13分 (II)由题意知的斜率存在且不为零， 设方程为 ①将①代入，整理得由得 设，，则 ②由已知 ，即代入②得，消去得解得，满足 即所以，所求直线的方程为19）（本小题满分14分） 解: (I) 直线的斜率为1.函数的定义域为，，所以， ……………………………………………2分 所以 则，解得.所以的范围是(III)依题得，则.由解得；由解得所以函数在区间为减函数，在区间为增函数. 又因为函数在区间上有两个零点，所以 解得.所以的取值范围是.14分） 解：（Ⅰ）∴ …………………………………………1分 当时，， …………………2分 即是等比数列． ∴； ………………………………4分 P （III）证明：由（Ⅱ）知， 所以 ……10分 由得 所以 …………………………………11分 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。