天津市蓟县下仓中学2014届高三第二次模拟考试数学（文）试题 Word版含答案.docVIP

高三第二次模拟考试数学（文）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分。考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 棱锥的体积公式 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 球的表面积公式 其中s表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 第I卷（选择题，共50分） 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则= A． B． C． D． 2．已知命题 A． B． C． D． 3．向量=（1，-2），=（6，3），则与的夹角为 A． B． C． D． BcJd4．i是虚数单位，那么 A．i B．-i C．1 D．-1 5．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 6． 函数的部分图象如图，则 A．＝，＝ B．＝,＝ C．＝,＝ D．＝,＝ 7. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角 三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为 A． B． C． D． 8.的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是 A） (B) (C) (D) 9. 设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB 的方程是 （ ） A． B． C． D． 10．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如定义函数 则下列命题中正确的是 A． B．方程有且仅有一个解 C．函数是周期函数 D．函数是增函数 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．等差数列的前项和为，若 ． 12． 13．x、y满足的最大值是 . 14．5次下班途中所花的时间（单位：分钟）分别为m，n，5，6，4。已知这组数据的平均数为5，方差为2，则︱m－n︱的值为 . 15．如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2。则⊙O的半径等于 ；对于任意实数满足条件，若，则= 。6小题，共76分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知向量 ,函数 （1）求的最小正周期; （2）当时, 若求的值． 18．（本小题满分12分） 已知函数，常数 （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围． 19．（本小题满分14分） 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE； （2）求证：平面PCE⊥平面PCD； （3）求三棱锥C－BEP的体积． 20．（本小题满分14分） 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列． （1）求数列的通项； （2）令求数列的前项和． 21．（本小题满分14分） 已知动圆过定点，且与直线相切. （1）求动圆的圆心轨迹的方程； （2）是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 22．（本小题满分14分） 已知，且三次方程有三个实根． （1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系； （2）若，在处取得极值且，试求此方程三个根两两不等时的取值范围．