天津市蓟县康中中学2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

高三第二次模拟考试数学（理）试题di 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、复数的实部是 （A） （B）2 （C） 3 （D）4 2、下列大小关系正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 3、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图 是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则全面积是( )． （A） （B） （ C） 12 （ D） 0. 8 4、已知变量满足则的最小值是( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5、把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、命题“对任意的”的否定是（ ） （A） 不存在 （B）存在 （C）对任意的 （D）存在 7、已知是等差数列，，则 ( ) （A） 120 （B）96 （ C）72 （D） 48 8、若表示互不重合的两条直线，表示互不重合的两个平面，则的一个充分条件是( ) (A) (B) (C) (D) 9、已知双曲线C的左右焦点分别为F1,、F2,P为的右支上一点且︳PF2 ︳=︳F1,F2︳则△F1,F2P的面积为（ ） （A） 24 （B） 36 （C） 48 （D） 96 10、函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （ C） （D） 二、填空题：本大题共6小题。每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。 11、抛物线的焦点坐标为 。 12、若向量与的夹角为120° ，且，则与的夹角为的数值是______。 14、如图，点P在圆O直径AB的延长线上且PB=OB=2,PC切圆于C点，CDAB于D点，则CD= . 16已知函数的导函数为，且满足，则 得分 评卷人 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) 在中， (Ⅰ)求； (Ⅱ)若·，求边的长。 得分 评卷人 18（本小题12分） 某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。 求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。 得分 评卷人 （20）（本小题满分12分） 在数列中，，，且（）． （Ⅰ）设（），证明是等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项． 得分 评卷人 (21)（本小题满分14分） 已知函数的图象过点，且函数的图象关于轴对称. (Ⅰ)求的值及函数的单调区间； (Ⅱ)若a＞0，求函数在区间内的极值. 得分 评卷人 22（本小题满分14分） 如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且. ⑴求直线AP的方程； ⑵设点M是椭圆长轴AB上一点， 点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点 M的距离d的最小值. 参考答案 ∵在中， ∴ (Ⅱ)设分别是中的对边， ∵· ∴ ∴ ① 由正弦定理：，得 ∴ ∴ ② 由①②解得 由余弦定理，得 … ∴，即边的长为。