天津市蓟县下仓中学2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分。考试时间120分钟。 参考公式：如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中s表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 棱台的体积公式 球的表面积公式 第I卷（选择题，共50分） 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知i是虚数单位，那么 A．i B．-i C．1 D．-1 2．命题“”的否定为 (A) (B) (C) (D) 3. 设向量与的夹角为，=（2，1），+3=（5，4），则= . . . . 4．的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是 A） (B) (C) (D) 5．化简的结果为 A. B. C. D. 6． A． B． C． D． 7．若函数f ( x ) = min {3 + logx ,log2 x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小 者，则f ( x )＜2的解集为 A．（0，4） B．（0，+∞） C．（0，4）∪（4，+∞） D．（，+∞） 8．A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB 的方程是 （ ） A． B． C． D． 9. 北京奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员，两队之间共需进行五场比赛，其中一场双打，四场单打，每名队员都需比赛两场（双打需两名队员同时上场比赛），要求双打比赛必须在第三场进行，若打满五场，则三名队员不同的出赛顺序安排共有 （A）144 （B）72 （C）36 （D）18 10. 已知，都是定义在上的函数，且满足以下条件：①=·（）；②；③。若，则使成立的x的取值范围是 （A）（，）∪（，+∞ ） （B）（，） （C）（－∞，）∪（，+∞ ） （D）（，+∞ ） 二.填空题：每小题分, 共分. ．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝_____________________ 1．由曲线所围成的图形面积是 . 1．右图所示的程序框图的输出结果为 14．60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在两aa个项目上共可获得的最大利润为 万元15．如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2。则⊙O的半径等于 ； 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________. 6小题，共76分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知向量 （1） 求 （2）若的值.4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求： (1)的概率的分布列及期望E; (2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率。 19．（本小题满分